Frage von TDKTDK, 44

Wie fasse ich dies zu einer einzigen Potenz zusammen?

5^-1 : 125=?😁 Oder (-2)^-3 x 16=?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 13

Potenzen mit negativem Exponenten sind gleich dem Quotienten von 1 und der Basis, exponentiert mit dem Betrag des Exponenten.

Anschaulich bedeutet das folgendes:

5^-1      1/5        1           1
------ = ------ = -------- = ------- = 0,0016
125      125     5*125     625

Bei deinem zweiten Term ist folgendes zu rechnen:

(-2)^-3 * 16
= -1/(2^3) * 16
= -1/8 * 16
= -16/8
= -2

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von TDKTDK ,

Dankeschön:)

Kommentar von Willibergi ,

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 11

5^(-1) : 125

125=5*5*5=5³ => 5^(-1) : 5³
2 Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert, also 5^(-1) : 5³ = 5^(-1-3)=5^(-4)

(-2)^(-3) * 16

(-2)^(-3)=- 2^(-3); 16=2^4;
2 Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert, also - 2^(-3) * 2^4 = - 2^(-3+4)=-2^1 [= -2]

Antwort
von mysunrise, 17

5^-1 / 125 = 1/ 5 / 1/ 125 = 1/ 5 * 125 = 1/625

(-2) ^-3 * 16 = (1/ (-2) ^3 )* 16 = (1/ -8) * 16 = - 16/8 = -2

-> a^-n = 1/ a^n

Antwort
von Eisfreak, 18

1)  5^-1/125=1/(5*125)=1/625

2) (-2)^-3*16=-1/8*16=-2

Antwort
von oelbart, 15

Du musst die 125 bzw die 16 als irgendwas^(-1) bzw irgendwas^(3) schreiben

Antwort
von omnibusfreakn, 7

5 hoch -1 / 125 = 5 ^-3   also 5 hoch -3

und

-2 hoch -3 * 16 = -2

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