Wie falte ich aus einem Din A4 Papier eine Box welche nach oben geöffnet ist?

gefragt von am 05.11.2009 um 17:38 Uhr

Material: 1 Din A4 Blatt

Problem: Ich soll aus einem Din A4 Blatt eine nach oben geöffnete Box mit maximalem Volumen falten. Mit einer Rechnung wäre mir auch sehr geholfen... Aber ich darf nicht einfach an den Ecken was raus schneiden und dann die Seiten hoch klappen um sie dann mit Klebeband zu fixieren. Danke schon man im Vorraus...

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beantwortet von am 5. November 2009 19:21

Hallo Iks72,

danke für deine antwort aber genau das darf ich ja nicht tun... hättest du noch eine andere möglichkeit???

Kommentar von am 5. November 2009 23:04

Sorry, hab' das mit den Ecken übersehen. Wie soll die Box denn aussehen? Soll das ein Quader sein oder was? Bist du dir mit den Ecken sicher?

beantwortet von am 5. November 2009 19:17

Hallo,

du musst an jeder der vier Ecken ein Quadrat mit der Seitenlänge x herausschneiden.

Wenn a und b die Länge und Breite des Blattes sind, dann hat die Box folgende Maße:
Länge = a-2x.
Breite = b-2x.
Höhe = x.

Das Volumen ist V = (a-2x) * (b-2x) * x oder
V = (ax-2x^2) * (b-2x) = axb - 2bx^2 - 2ax^2 + 4x^3, also

V(x) = 4x^3 - x^2 * (2a+2b) + axb.

Ableiten bringt: dV(x)/dx = 12x^2 - 2x * (2a+2b) + ab.

Diese Gleichung musst du Nullsetzen und dann nach x auflösen.

beantwortet von am 5. November 2009 18:51

Ja aber ich weiß ja nicht ob das die möglich kein ist mit dem größmöglichen volumen.. das ist ja das problem xD aber ich werde sie jetzt erst mal basteln damit ich was habe

beantwortet von am 5. November 2009 17:42

Gib mal Origami in google oder wiki ein und schau, ob Du da eine passende Anleitung findest.
Alternativ kannst Du auch in Deiner Leihbücherei nach einem Buch über Origami suchen.

Kommentar von Bba8987526ced5f485043bf510da17cdsmall