Frage von Androidkiller, 23

Wie faktorisiere ich mit Hilfe der binomischen Formeln?

Ich habe bis morgen eine Hausaufgabe in Mathe. Ich weiss aber nicht wie man diese Terme löst. Wir sollen mit hilfe der binomischen Formeln faktorisieren. Zum beispiel die Aufgabe : u² - v² Mir ist klar was Binormische Formeln sind aber das faktorisieren verwirrt mich.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

Dies ist genau die 3. binomische Formel u²-v² = (u+v)*(u-v)

Wenn Du drei Terme hast, von denen zwei als Quadrate auftauchen, riecht das verdächtig nach der 1. oder 2. binom. Formel, vor allem, weils bei Euch grade Thema ist :)
Also z. B. 36x²+36x+9=?  (vorne und hinten quadratisch, also teste:
(Wurzel vorderer Term*Wurzel hinterer Term*2 [wegen 2*a*b]=6x*3*2=36x, paßt also zum mittleren Term, d. h. Du hast die 1. binom. Formel (6x+3)²)

Antwort
von Blvck, 14

Faktorisieren ist nichts anderes als die binomischen Formeln rückwärts.

Wenn du zum Beispiel einen Term der Form a^2+2ab+b^2 (1. binomische Formel) wie diese hier hast,:

4a^2+16ab+16b^2 musst du vom ersten und letzten Teil die Wurzel ziehen und dann in die Klammer schreiben.

√(4a^2) = 2a und √(16b^2) = 4b, also --> (2a+4b)^2

Probe: 2 * 2a * 4b = 16ab - passt

Die 3. binomische Formel ist noch einfacher, weil du da gar nichts überprüfen, sondern einfach nur die Wurzeln der Zahlen in die Klammer eintragen musst.

Antwort
von Otakumitherz, 23

Ich kanns dir nicht erklären (haben GENAU das gleiche grade in der schule :D) also, bräuchte ich die aufgabe dann könnte ich es dir ausrechnen und versuchen!! zu erklären

Kommentar von Androidkiller ,

Aufgabe: u² - v²

Kommentar von Otakumitherz ,

achso, hab das überlesen...aber der typ vor mir war schneller^^ so hätte ich es auch gemacht

Antwort
von nutzer131, 16

Du sollst in der Aufgabe die 3. binomische Formel benutzen um den Term u²-v² in ein Produkt zweier Summen zu überführen, denke ich.

u²-v² = (u+v) * (u - v)

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