Frage von wulf11, 13

Wie ermittle ich die Stichprobengröße bei einem Biniomaltest?

Hallo Leute!

Ich hänge ein wenig beim Verständnis einer statistischen Fragestellung. Es geht um folgendes Beispiel: Ich habe eine variable Grundgesammtheit an Holzkisten (quasi mal sind es 50, mal sind es 25). Nun möchte ich eine Stichprobe ziehen: z.B. 5 Stück.

Wenn alle 5 Holzkisten aus der Stichprobe einen Kratzer haben soll die komplette Lieferung verworfen werden.

Meine Annahmen bisher:

  • das sollte sich mit einer Binomialverteilung lösen lassen
  • da ich dichotome (also alternative Merkmale habe - Kratzer oder kein Krazter)

Was ich nicht raffe:

  • wie kann ich eine möglichst gute Stichprobenmenge errechnen bzw. wie ermittle ich den Stichprobenumfang? (sollte N<30 sein)
  • vorallem wenn meine Grundgesammtheit variabel ist

Ich erwarte nicht unbedingt eine Lösung, ich freue mich schon über Ratschläge! Muss dazu sagen, dass ich mich rein aus Interesse mit Statistik beschäftige, da ich es nie in der Schule hatte!

Danke für eure Hilfe

Antwort
von Australia23, 7

Mein Ansatz wäre folgender:

H0: p(Kratzer)  <  (N-1)/N   -> Lieferung wird nicht verworfen
H1: p(Kratzer) >= (N-1)/N   -> Lieferung wird verworfen

Nun Alfa- und Betafehler in abhängigkeit von N berechnen, die Anzahl bei welcher Alfa- und Betafehler möglichst klein sind, wird am besten für den Stichprobenumfang sein...

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