Frage von Quasimoooto, 24

Wie ermittle ich anhand 2 gegebener Punkte einer Gerade den y-Achsenabschnitt?

Hallo, ich soll anhand zweier Punkte einer Gerade die komplette Funktionsgleichung aufstellen. Die Steigung herauszufinden scheint ja einfach zu sein, aber mit dem y-Achsenabschnitt bin ich überfordert.

-> Wie kann ich ihn rechnerisch (!) ermitteln?

Vielen Dank im Vorraus ^^

Antwort
von Thor1889, 6

Wie Annanymos schon geschrieben hat:

y = m* x + n

Wenn du P_1 und P_2 gegeben hast

wobei P(x-Wert | y- Wert)

fängst du mit m, der Steigung an, denn:

m = \delta y / \delta x

\delta => griech. Buchstabe und bedeutet Differenz

m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2)

Da du m jetzt hast, setzt du (meinetwegen Punkt 1) in die Gleichung ein:

y_1 = m * x_1 + n

nach n (y-Achsenabschnitt) umformen

n = y_1 - m * x_1

jetzt kennst du m und n und kannst die Funktion schreiben

f(x) = m * x + n

Tadaaaaaa :)

Antwort
von AnnnaNymous, 9

Die allgemeine Funktionsgleichung heißt y = mx + n

Wenn Du die Steigung schon berechnet hast, kannst Du den Wert für m einsetzen und einer der beiden Punkte liefert die Werte für x und y. Mit dem zweiten Punkt kannst du dann eine Probe machen. 

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