Frage von Maldyolo, 45

Wie ermittelt man den scheitelpunkt einer Parabel?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DeeeoNK, 42

Wenn du die Formel hast, kannst du den Punkt an den 2 bestimmen Faktoren ablesen. Wenn du den Graph hast, kannst du die Koordinaten ablesen.

Kommentar von Maldyolo ,

Also bei mir ist P(0/4) vorgegeben kann aber nichts anfangen :/ ich denke dass es y=(x-0)Quadrat +4 sein muss bin mir nicht sicher

Kommentar von DeeeoNK ,

Das ist richtig so. Der Scheitelpunkt wird aber eigentlich mit S bezeichnet.

Kommentar von Maldyolo ,

Ah ok Danke man könnte ja dann auch die null weg lassen ?

Kommentar von DeeeoNK ,

Ja. Die 0 kannst du weglassen. 

Kommentar von Maldyolo ,

ist die dann nach unten geöffnet ? und wenn ich jetzt noch ne Gleichung y=(x+4) Quadrat -1 habe dann wäre der scheitelpunkt (-4/-1) ?

Kommentar von DeeeoNK ,

Ja. Der Scheitelpunkt wäre da (-4/-1). Ob sie nach oben oder unten geöffnet ist, hängt von dem Faktor vor der Klammer ab. Wenn kein Faktor dasteht, ist es eine Form der Normalparabel -> nach oben geöffnet.

Kommentar von Maldyolo ,

Also muss ich dann den Faktor vor der klammer schreiben, wenn sie nach unten geöffnet ist - Dankeschön!

Kommentar von DeeeoNK ,

Alle Faktoren mit einem Minus-Vorzeichen deuten darauf hin, dass die Parabel nach unten geöffnet ist. Kein Faktor ist eine Form der Normalparabel (eigentlich +1) und nach oben geöffnet. Und ein Minus vor der Klammer deutet auf eine gespiegelte Normalparabel hin, die nach unten geöffnet ist (eigentlich -1).

Kommentar von Maldyolo ,

Danke werde dann den Stern an diese Antwort vergeben sobald man das hier kann :D !!! hat mir sehr weiter geholfen

Kommentar von DeeeoNK ,

Dankeschön ;) Habe gerne geholfen. ;)

Antwort
von sideflop, 21

Normalform in Scheitelpunktsform umwandeln

Antwort
von Computator, 45

Indem man die Nullstelle der Ableitung bestimmt.

Kommentar von DeeeoNK ,

Der Scheitelpunkt muss aber nicht zwingend bei x=0 liegen.

Kommentar von Computator ,

Nein, aber der Scheitelpunkt ist in der Ableitung zwingend bei y=0 , da die Steigung im Scheitelpunkt 0 beträgt.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 27

Kommt drauf an, in welcher Form du die Parabelgleichung gegeben hast.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 17

mit quadratischer Ergänzung.

Antwort
von nBsCyrox, 37

In dem du Die Ableitung, also f'(x), gleich Null setzt.

f'(x)=0

Kommentar von DeeeoNK ,

Der Scheitelpunkt muss aber nicht zwingend bei x=0 liegen.

Kommentar von Computator ,

f(x) ist nicht gleich x!!

Niemand hat gesagt, dass der x=0 sein muss.

Kommentar von nBsCyrox ,

Deswegen rechnet man ja auch mit f'(x) und nicht mit f(x).

f'(x) ist die Ableitung von der Funktion, und wenn man diese mit 0 gleichsetzt bekommt man den Scheitelpunkt raus, da f'(x) = 0 bedeutet, dass die Steigung der der Funktion an der Stelle 0 sein muss. Also ist dies zwingend der Scheitelpunkt.

Kommentar von DeeeoNK ,

Och ich bin jetzt auch kein Mathe Genie, wollte nur mein, hier leider fehlerhaftes, Wissen einbringen. :D

Kommentar von nBsCyrox ,

Kein Problem :D Wir sind ja schließlich alle hier, um bei irgendwas noch dazu zu lernen ;)

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