Frage von Donimiconiklas, 46

Wie ermittelt man den höchsten Punkt auf einer Höhenlinienkarte?

Also, es ist eine Höhenlinienkarte gegeben, mit jeweils 200 Metern Höhenunterschied zwischen zwei Höhen (600m, 800m, usw.). Weitere Informationen sind nicht gegeben. Nun sollen der höchste und der tiefste Punkt im Gelände ermittelt werden, und ich steh auf dem Schlauch.

Die höchste Linie liegt bei 2200 Metern. D.h. irgendwo in diesem Bereich muss der höchste Punkt sein.

Weiß da jemand weiter?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 24

Du könntest so etwas wie eine 2-dimensionale Spline-Interpolation für die Karte verwenden und hiervon die Stellen der Maxima und Minima suchen. Das erfordert aber ein wenig Rechenaufwand.

Du könntest auch nach Augenmaß die 100-m-, 50-m- usw. -Höhenlinien einzeichnen - sodass die Änderungen der Abstände zwischen den Linien möglichst gleichmäßig verteilt sind. Damit kannst du vermutlich den höchsten und den tiefsten Punkt recht gut eingrenzen.

Kommentar von Maimaier ,

"eine 2-dimensionale Spline-Interpolation"

Klingt interessant. Wie würde man so eine Extrapolation praktisch machen? Rechnerisch wird das schwierig, man bräuchte ja eigentlich 2 Höhenlinien, das sind eine Menge Daten.

Vielleicht 2 Geraden (eine Nord/Süd, eine Ost/West), die sich Schneiden in einer ersten Näherung des höchsten Punktes, dann deren Schnittpunkte mit Höhenlinien berechnen, damit dann eine bessere Näherung des höchsten Punktes berechnen, Wiederhole all das ein paar mal.

Antwort
von Maimaier, 27

Wenn auf der Karte wirklich nur Höhenlinien eingezeichnet sind, ist es unmöglich den höchsten Punkt anzugeben. Er liegt irgendwo überhalb 2200 Metern, also in dem Bereich den diese Höhenlinie einschliesst.

Vielleicht gibt es doch noch andere Informationen. Bei Bergen ist oft der höchste Punkt mit Höhenangabe eingezeichnet. Vielleicht Schraffur. Vielleicht andere Quellen ausser dieser Karte nutzen.

Antwort
von Wechselfreund, 25

Du kannst nur sagen, dass der höchste Punkt innerhalb der geschlossenen 2200m Linie zwischen 2200 und 2400 m liegt, es sei denn, in diesem Bereich steht noch eine Spitze mit einer exakten Höhenangaben.

Antwort
von Roland22, 17

Hallo,

einige Punkte der Höhenlinien digitalisieren und aus diesem "digitalen Geländemodell" ein Höhenmodell rechnen ... nunja, nicht ohne mein ArcGis.

Wie bei vielen Fragen hier ist nicht klar, wer zu welchem Zweck fragt.Wozu bitte brauchst Du das, ist das eine Hausaufgabe, was hängt von einer korrekten Lösung ab usw. ?

Die gegebenen 200 Meterschichten sind recht grob, ein Höhenmaximum ist nur grob schätzbar. Dem Lösungsvorschlag mit den zwei Schnitten schließe ich mich an.

Je nach gewünschtem Rechenaufwand würde ich z.B. je 4 Punkte auf den Schnitten nehmen und es mit einer kubischen Parabel versuchen. Beide Ergebnisse vergleichen, ggf. mehr Punkt nehmen. Was diese Lösungen mit der realen Höhe zu tun haben könnten, vermag ich nicht zu sagen.


Grüße


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