Frage von Ganjasmooker420, 80

Wie erkennt man ob eine Gleichung Linear oder unlinear ist?

Hallo, hätte mal eine Frage: Wie erkennt man ob eine Gleichung Linear oder unlinear ist (keine Funktionsgleichung)? So wie ich das verstanden habe (in unserem Buch) ist eine Gleichung unlinear wenn auf einer seite 0 steht,.... bin mir aber nicht sicher weil das nirgendwo genau so steht. Danke im oraus für eure Antworten!

Antwort
von Manuel129, 42

hahaha unlinear... klassiker.

eine lineare Gleichung ist eine Gleichung bei der die Variablen ( bei euch wahrscheinlich nur das x ) ausschließlich den Grad 1 besitzen. Das bedeutet in der Gleichung kommen entweder Variablen ersten Grades mit beliebigem Koeffizienten und Konstanten vor ( zum Beispiel 3x + 4 = 37 hat die Variable x ersten Grades, mit dem Koeffizienten 3 und den Konstanten 4 und 37, die kannst du allerdings auch auf eine Seite bringen )

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 34

Eine lineare Gleichung lässt sich stets auf die Form y = mx + b bringen.

Kommentar von Ganjasmooker420 ,

Ich habe davor geschrieben KEINE funktionsgleichung,... dass die formel f(x)=m*x+d oder b oder was auch immer ist, hätte ich auch gewusst,.... trozdem danke

Kommentar von Suboptimierer ,

Wenn du keine Funktionsgleichung hast, kann das, was du hast, nicht linear sein.

Was hast du denn? Hast du ein Beispiel?

Kommentar von Suboptimierer ,

Wiki weiß mal wieder mehr als ich: https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Gleichung

Ganz oben steht die Definition.

Antwort
von typ2015, 34

In linearen Gleichung kommen die Unbekannten nur in der ersten Potenz vor, also nicht x^2 oder x^3 sondern nur x

Kommentar von Ganjasmooker420 ,

OK,.... also alle gleichungen die z.B. mit Binomischen Formeln sind sind unlinear,.... aber ausrechnen tut man sie gleich,... oder?

Kommentar von typ2015 ,

Bei linearen Gleichungen formst du ja immer nach einer Variable um und setzt dann in die anderen ein. Daher brauchst du eine Gleichung pro unbekannte. Man rechnet sie aus, indem man zur Unbekannten auflöst, also das ist gleich. Aber bei nichtlinearen Gleichungen kann es da sehr schwer werden, da nimmst du dann Formeln wie die pq-Formel, weil du ja nicht immer auch nach nur einer unbekannten auflösen kannst.

Antwort
von mirolPirol, 33

Nein, das hast du wohl falsch verstanden. Eine Gleichung ist linear, wenn das Ergebnis proportional von der Veränderung eines Parameters abhängt. Ändert sich der Parameter um einen gewissen Betrag, dann ändert sich das Ergebnis der Gleichung proportional, also linear, im gleichen Maße.

Beträgt die Änderung z. Bsp. 10%, dann wird sich auch das Ergebnis um 10% ändern. Ein Beispiel ist der Dreisatz.

Ändert sich das Ergebnis unproportional (nichtlinear), dann ist es keine lineare Gleichung.

Kommentar von Ganjasmooker420 ,

Beispiel bitte?

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