Frage von xoxoperry, 49

Wie erkenne ich aus dem Text die Lösung?

Hallo :) Ich weiß ja die allgemeinen Eigenschaften von einer Funktion, aber ich kann in diesen Aufgaben nicht erkennen, was eine Funktion sein kann. Könnt ihr mir das erklären? LG

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Schule, 6

Hallo,

linear beschreibbar sind der 2. 3. und 5. Sachverhalt.

Lineares Wachstum liegt dann vor, wenn x und y in gleichem Maße wachsen.

2x entspricht 2y, 3x entspricht 3y usw.

Beispiel Draht: Der Draht hat eine bestimmte Länge und ein bestimmtes Gewicht. Ist er doppelt so lang, wird er auch doppelt so schwer; ist er dreimal so lang, ist er auch dreimal so schwer.

Beim gleichseitigen Dreieck ist dies anders. Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich aus 0,5g*h. Würdest Du nur die Grundseite verändern, wäre es eine lineare Funktion. Damit das Dreeck aber gleichseitig bleibt, mußt Du auch die beiden anderen Seiten und damit die Höhe verlängern. Nun entspricht eine Verdoppelung der Seite nicht mehr einer Verdoppelung der Fläche, weil der Faktor, um die die Fläche wächst, noch mit dem Faktor multipliziert wird, um den die Höhe wächst.

Ähnlich ist es mit den Bakterien. Sie vermehren sich in gleichbleibenden Zeitabständen nicht gleichmäßig, sondern immer schneller. Man nennt dieses Wachstum exponentiell. Wenn sie ihre Anzahl täglich verdoppeln, hast Du nach drei Tagen nicht die dreifache, sondern die 2³=achtfache Menge. Zeitabschnitte und Wachstum haben also nicht die gleichen Relationen.

Dagegen legt ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit in x-facher Zeit auch die x-fache Entfernung zurück.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von TheMinecrafter2, 8

du weisst was eine lineare funktion ist?

du musst ankreuzen welche der sachen zb mit den bakterien  sich als lineare funktion darstellen liesse. also zb fläche bakterien wird abgebildet auf der zeit

verstehst du

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