Frage von mintstrawberry, 14

Wie erkenne ich and dieser Funktion den Graphen und wie zeichne ich Ihn ins Koordinatensystem ein?

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen! Die Aufgabe ist unten auf dem Bild zu sehen!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, 13

Hallo,

da nur Werte für x zwischen 0 und 30 gefragt sind, brauchst Du auch nur diesen Bereich zu skizzieren. Bei x=0 ist y natürlich 27,2 (das ist die Temperatur, den der Ofen vor dem Aufheizen hat. Dann steigt die Temperatur an, wobei die Kurve immer flacher wird, bis sie bei x=30 ein Maximum erreicht. Daß bei x=30 ein Maximum liegt, bekommst Du heraus, wenn Du die erste Ableitung von T(x), also T'(x) auf 0 setzt.

T'(x)=-0,384x+11,52.

0,384x=11,52

x=11,52/0,384=30.

Wenn Du x=30 in T(x) einsetzt, bekommst Du
-0,192*900+11,52*30+27,2=200 heraus.

Nun solltest Du noch Werte für x=10 und x=20 ausrechnen und in ein Koordinatensystem eintragen und die vier Punkte zu einer Kurve verbinden.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von beadev, 11

Es handelt sich um eine quadratische Funktion. Wenn du den Teil y=ax² genauer betrachtest, kannst du schon einiges erkennen:

a>0 bedeutet: nach oben geöffnet

a<0 bedeutet: nach unten geöffnet

a>1 bedeutet: Streckung

a=1 bedeutet: Normalparabel

a<1 bedeutet: Stauchung

Anhand des restlichen Teils der Funktion kannst du erkennen, dass die Parabel verschoben ist und an der Konstante siehst du, wo die y-Achse geschnitten wird.

Antwort
von Ellejolka, 14

es ist eine Parabel; und mit W

ertetabelle zeichnen.

Kommentar von mintstrawberry ,

wir sollen jedoch eine ganz grobe Zeichnung machen, und wie kann ich das an der Funktionsgleichung erkennen?

Kommentar von Ellejolka ,

nach unten geöffnet, bischen gestaucht und bei 27,2 durch die y-Achse-

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