Frage von Nintendo07, 59

Wie erhalte ich die Nullstelle?

Fuer meine HA muss ich von drei Funktionen die Nullstellen berechnen. Bei der ersten, habe ich es geschafft. Doch nun weiß ich nicht weiter. Vor allem bei der 2. stören mich die -1/3. Ich bitte um Hilfe. Hier die Funktionen:

f(x)= (x^3-1) × (x^3 + 1,7x^2 + 0,1x - 0,6)

f(x)= x^5 + 3x^4 + 8/3x^3 - x - 1/3

Danke

Antwort
von PhotonX, 38

Eine Nullstelle raten, dann Polynomdivision. Beim Raten bieten sich natürlich erstmal die einfachen Nullstellen an: 1, -1, 2, -2, ...

Antwort
von bishare, 21

Eine NST lautet x = -1

Die restlichen berechnest du mit der Polynomdivision f(x) / (x+1) =...

Kontrolle: x = 1 / Wurzel3

                x = -1 / Wurzel3

                x = -1

Kommentar von bishare ,

Und falls ihr das Thema Polynomdivison noch nicht hattet, würde ich die Funktion bisschen umschreiben. 

1/3 * (x+1)^3 * (3x^2 -1) = 0      // *3

 (x+1)^3 * (3x^2 -1) = 0  

und schon kannst du deine NST ablesen.

Kommentar von Nintendo07 ,

Ich mache ja die Polynomendivision. Aber ich komme ja nicht auf 0.

Kommentar von bishare ,

Bei der Polynomdivision teilst du durch eine NST. Eine habe ich dir ja am Anfang schon vorgegeben x1 = -1:

  (x^5 + 3x^4 + 8/3x^3 - x - 1/3):(x+1) =x^4+2x^3+1/3 x^2-(1/3 / x+1)

 -(x^5 +x^4)

-------------------

       0 + 2x^4 + 8/3x^3

          -( 2x^4 + 2x^3)

                0  + 1/3 x^3 

                       1/3x^3 -1/3x^2

                       - (  0    - 1/3x^2)

                                       0    - 1/3

                                        - ( - 1/3)

                                                 0

                                            

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