Habe vom letzten Umzug an manchen Möbeln Spuren von Packband, mit denen ich damals die Türen fixierte. Wie bekomme ich die weg, ohne den Lack zu ruinieren? Und was wäre künftig eine schonendere Methode, um die Möbel transportfähig zu machen?

Feuerzeugbenzin
Das greift Oberflächen nicht so an wie andere Lösungsmittel. Nachher gut abreiben - eventuell mit Möbelpolitur nachbehandeln.
Aber auf jeden Fall an einer Ecke ausprobieren!
Ich habe bisher immer gute Erfahrung damit gemacht.
Shag d'Albran
vielleicht mit dem Fön vorsichtig ablösen. Das nächste mal statt Packband eher Malerkreb benutzen

Ja wie der Vorgänger schrieb mit dem Fön!
Klappt auch mit Aufklebern aus CDS oder sonst wo
packband (dieses hauchdünne braune) is das übelste. lieber malerkrepp oder tesa.
weg bekommst du das mit "oranex" (guck mal bei ebay) wird nach kurzer einwirkzeit geleeartig und du kannst es einfach abwischen. versuchs auch mal mit radiergummi.
je nach größe des möbels. probiers doch beim nächsten mal mit alten gürteln.