Frage von IceDiamond38, 37

Wie dividiert man potenzen mit unterschiedlicher basis und exponenten?

Hi :) Kann mir jemand sagen ob es eine allgemeine regel zu meiner frage oben gibt und wie ich folgendematheaufgabe am einfachsten berechnen kann?

(2x)^3-k : x^k-3

Danke schonmal im Voraus ;)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Answerflip, 24

Ich denke, du meinst (2x)^(3-k) : x^(k-3), oder?

(2x)^3-k : x^(k-3)
= 2^(3-k) * x^(3-k) : x^(k-3)
= 2^(3-k) * (x^(3-k) : x^(k-3))
= 2^(3-k) * (x^((3-k)-(k-3)))
= 2^(3-k) * (x^(3-k-k+3))
= 2^(3-k) * (x^(6-2k))

Andernfalls, also (2x)^3-k : x^k-3, hast du eine Summe über dem Bruchstrich, weshalb du nichts wirklich interessantes tun kannst.

Ich hoffe, das hat dir weitergeholfen. 

Im Allgemeinen gilt a^b : a^c = a^(b-c). 

Falls die Basis unterschiedlich ist, dann lässt sich nicht viel machen. 

Nichtsdestoweniger kannst du Basen auseinander ziehen, also (ab)^c = a^c*b^c, da (ab)^c = ab*...*ab = a*...*a*b*...*b = a^c * b^c gilt.

Gruß,
Answerflip

Antwort
von wrnxxx, 16

Du teilst durch 2, dann hast du gleiche Basen. Dann kannst du die Exponenten von einander abziehen :)

Antwort
von so4xx, 15

man muss die exponenten subtrahieren :)

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