Frage von xy121, 23

Wie diese Formel uumstellen?

Hi! Kann mir einer diese Formel schrittweise nach R3 unstellen.

(R3R1) / R3+R1 = (R2R3) / R2+R3

Antwort
von Halswirbelstrom, 12

In dieser Gleichung  R3 ∙ R1 / (R3 + R1) = R2 ∙ R3 / (R2 + R3) 
ist  R1 = R2.

Die Terme auf beiden Seiten der Gleichung sind daher identisch und gleich dem Gesamtwiderstand  Rges  der Parallelschaltung  R3 ║ R1  bzw.  R3 ║ R2.

Folglich lautet die Gleichung:  R3 ∙ R1 / (R3 + R1) = Rges

→  1 / Rges = (R3 + R1) / (R3 ∙ R1) = R3 / (R3 ∙R1) + R1 / (R3 ∙ R1) =

1 / R1 + 1 / R3 = 1 / Rges   →   1/R3 = 1/Rges - 1/R1

→  R3 = 1 / ( 1/Rges - 1/R1 )

LG

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