Frage von Mrahcus, 29

Wie diese binomische Formel lösen?

Wie löst man das auf? (x-3)² (ist eine Frage zum Verständnis)

Antwort
von rumar, 6

lösen ?   oder einfach  umformen ...

halt einfach ausmultiplizieren:

(x-3)^2 = (x-3) * (x-3) = x*x - x*3 -3*x + 3*3  =  x^2 - 6*x + 9

oder eben durch Anwenden der sogenannten binomischen Formel.

Antwort
von blechkuebel, 10

Also: Die binomische Formel sagt ja: (a-b)² = a² - 2ab + b²

Und in deinem Beispiel ist a = x und b = 3.

Also: (x-3)² = x² - 2*x*3 + 3² = x² - 6x +9

Antwort
von Manuel129, 5

Das Potenzieren eines Terms ( in deine Fall x-3) ist nichts anderes als eine Kurzschreibweise für das x-Fache multiplizieren des Terms mit sich selbst. 

nehmen wir mal 2 Zahlen, also (2-3)^2 = (2-3)*(2-3)= (2*2) +(2*(-3)) +((-3)*2)+(-3)*(-3)) also wir multiplizieren jede Zahl mit jeder und addieren diese dann alle..

Jetzt betrachten wir nochmal die einzelnen Summanden..

(2*2) = 2^2 ( 2 zum Quadrat, das ^bedeutet potenzieren)

2*(-3) ist das gleiche wie ein anderer Summand, nämlich (-3)*2, beides liefert als Ergebnis -6 das bedeutet wir können schreiben 2* ((-3)*2)

und (-3)*(-3) ist (-3)^2 ; (-3)^2 ist aber nichts anderes als 3^2, da (-1)^2 = 1

und wir erhalten: 2^2 + 2*((-3)*2) +3^2 = 2^2 - 2*3*2 + 3^2, und siehe da: um auf das Ergebnis einer Gleichung de Form (a-b)^2 zu kommen musst du einfach nur a^2 ( in dem Beispiel ist a eine 2 ) mit b^2 ( hier ist b eine 3)  addieren und 2*a*b subtrahieren..

Allgemein ausgedrückt:

(a-b)^2 = (a-b)*(a-b) = a^2 + b^2 - 2*a*b

Antwort
von domi158, 10

x^2 - 2 Mal x Mal 3 + 3^2..
Kann man übrigens auch in 2 Sekunden googeln und dann einfach in deine Buchstaben und Zahlen umformen..

Kommentar von Mrahcus ,

Vielen Dank. Habe per Google nicht auf Anhieb eine gute Erklärung gefunden.

Kommentar von domi158 ,

Wikipedia..

Kommentar von Mrahcus ,

Meine Aufgabe geht noch weiter, daher hilt mir Wikipedia da nicht. 

Kommentar von domi158 ,

Auf Wikipedia steht genau das, was ich in meiner Antwort geschrieben habe..xD

Antwort
von annacu, 15

= (x-3) mal (x-3)
= x² + 9 - 3x - 3x
= x² + 9 - 6x

Sag mal, ob du das so verstehst, wenn nicht, kannst du mich nochmal fragen :D

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community