Wie diese Aufgabe mit binomischen Formeln rechnen?

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3 Antworten

36t² - 96t + 64

Es ist offensichtlich, dass hierbei die zweite binomische Formel von Bedeutung ist:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Also kannst du davon ausgehen, dass der erste Teil, also 36t² genau a² entspricht. Auf alle Klammerteile angewendet sieht es dann so aus:

36t² = a² ⇔ a = √(36t²) = 6t

64 = b² ⇔ b = 8

Zur Überprüfung:

96t = 2ab = 2*6t*8 = 12t*8 = 96t ✓

Die faktorisierte Form sieht also folgendermaßen aus:

36t² - 96t + 64 = (6t - 8)²

Ein "geübter Blick" erleichtert zwar die Sache ungemein, ist aber nicht unbedingt notwendig, wenn man sich der nötigen Mathematik dahinter bewusst ist. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Kommentar von Kaddy123
06.08.2016, 23:14

Danke! war sehr hilfreich :)

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http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Wenn man gerade meint, man habe die Binomischen Regeln intus, beginnen die echten Probleme. Es ist für zahlreiche Aufgaben nötig, "im Vorbeigucken" zu erkennen, ob es sich um ein Binom handelt oder nicht.

Hier sind die Verdachtsmomente mit
36t² und 64
sehr stark!

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Kommentar von Volens
06.08.2016, 18:21

Die andere da unten ist auch ein Binom.
Ansatz: erst mal - ausklammern

-(36t² -96t        )

Nun sieht man es eigentlich schon, nur dass diesmal das Mittelglied vorgegeben ist:

-(6t - 8)²

Ich denke, ich liege da richtig.
Es muss noch -64 ergänzt werden.

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= (6t - 8)^2

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Kommentar von Kaddy123
06.08.2016, 17:38

Dankeschön!!
darf ich fragen wie du das gemacht hast? :D

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