Frage von PotenzenHilfe, 30

Wie diese Aufgabe ausrechnen (Potenzen) ....?

8(hoch2-x) : 4 (hoch 2-x)

Ich hätte 2 Wege...Weiß aber nicht welcher richtig ist....

  1. 1/64(hoch x) : 1/16 (hoch x) = 1/4

  2. 2 ( hoch 2-x)

Welcher ist richtig ? Oder beides falsch ?

mfg

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 3

8^(2-x) / 4^(2-x)  =  (8/4)^(2-x)  =  2^(2-x)  =  2² / 2^x  =  4 / 2^x

Antwort
von fjf100, 5

Hier musst du nur die Rechenregeln für die Bruchrechnung und die Potenzgesetze anwenden,siehe Mathe-Formelbuch.

1. Man teilt einen Bruch durch einen Bruch,indem man ihn mit den Kehrwert mal nimmt.

1/64^x) /(1/16^x)= 16^x/64^x Potenzgesetze a^r/b^r=(a/b)^r ergibt

(16/64)^x= 0,25^x

TIPP : Wenn du für x=2 einsetzt,dann kannst du jeden deiner Rechenschritt auf Richtigkeit überprüfen.

(1/64^2)/(1/16^2)=0,0625 und 0,25^2=0,0625 also ist die Rechnung richtig

2. Potenzgesetz a^r/b^r=(a/b)^r ergibt

wir setzen c=2-x also 8^c/4^c=(8/4)^c=2^c=2^(2-x)

2 ist richtig und bei 1, hast du das x vergessen 

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 12

8^(2-x) / 4^(2-x) = (8/4)^(2-x)=2^(2-x)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Hallo,

Nr. 2 paßt. a^n/b^n=(a/b)^n

Aus 2^(2-x) kannst Du dann noch 2^2/2^x machen, also 4/2^x,

denn a^(n-m)=a^n/a^m

Herzliche Grüße,

Willy

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