Frage von Tiggha, 34

Wie die Nullstellen berechnen?

Kann mir bitte jemand an dem Beispiel f(x)=-x^2+6x-5 erklären, wie man die die Nullstellen berechnet? Vielen Dank im Vorraus!

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 3

Hallo,

es geht auch ohne pq-Formel:

Multipliziere mit -1, damit das Minus vor dem x² verschwindet:

x²-6x+5=0

Bevor ich die pq-Formel anwende, sehe ich mir zunächst mal die Zahl ohne x, hier also die 5, an und zerlege sie in Faktoren: 1*5 oder (-1)*(-5).

Ergibt eine dieser Paare als Summe die Zahl vor dem x, habe ich schon gewonnen:

-1-5=-6 Bingo.

Jetzt kann ich die Gleichung umformulieren zu (x-1)*(x-5)=0 und direkt die Nullstellen ablesen: 1 und 5. Die Gleichung wird nämlich Null, wenn einer der beiden Klammerterme Null ergibt. Das ist bei x=1 oder x=5 der Fall.

Wenn Du Dich an diese Methode gewöhnst, kannst Du eine Menge Zeit sparen. Natürlich klappt das nicht immer - aber einen Versuch ist es wert.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von DerTroll, 15

Einfach die Gleichung gleich Null setzen und dann nach x auflösen. In dem Fall ist es eine klassische quadratische Gleichung. Am besten erst mal -1 nehmen, damit du das Minus vor dem x wegkriegst und dann kannst du es mit der pq-Formel lösen.

Antwort
von Mayelle, 12

Die Gleichung gleich Null setzen, *(-1) nehmen (damit das Minus vorne zu einem plus wird) und dann die pq-Formel anwenden.

Antwort
von Dorkas2000, 13

funktion gleich null setzen f(x) = 0 dann +5 machen (auf beiden seiten) und dann die quadratische ergänzung

Antwort
von Blvck, 17

-x² + 6x - 5 = 0 | *(-1)

x² - 6x + 5 = 0 -> pq Formel

Antwort
von h3nnnn3, 9

mit der p-q-formel

Antwort
von Abrahan, 13

PQ-Formel

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