Frage von ItsTheReaL, 44

Wie Diagonale e eines Deltoids berechnen?

Guten Abend liebe Community!

Habe schon gegoogelt, werde aber dirt nicht fündig, dort sind falsche Formeln. Vieleicht könnt Ihr mir helfen.

Ich versuche schon seit einer Ewigkeit die Diagonale e eines Deltoids zu berechnen.
Gegeben ist:
a = 15cm, b = 20cm, f = 24cm

Ich muss den Flächeninhalt ausrechen, aber das kann ich ja nicht, wenn ich e nicht habe. Wie rechnet man also e aus?

Bitte um Hilfe! Danke im Voraus

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 20

https://vierecke.wordpress.com/deltoid/information/

du kannst doch in den Teildreiecken den 2 mal Pythagoras anwenden und dann e berechnen.

Antwort
von Blvck, 24

Sag doch gleich, dass ein Deltoid ein Drachen(viereck) ist XD

x + y = e; f teilt e in 2 Teilstrecken, es entstehen 2 rechtwinklige Dreiecke

a² -(f/2)² = x²

b² - (f/2)² = y²

Zahlen einsetzen

y² = 256, y = 16
x² = 81, x = 9

e = 16 + 9 = 25

Kommentar von ItsTheReaL ,

Danke dir! Was hätte ich jetzt nur ohne dich getan xD

Antwort
von DeeDee07, 18

a, f/2 und e1 (der Abschnitt von e, der von f zu a geht) bilden ein rechtwinkliges Dreieck. e1 kannst du mit dem Pythagoras berechnen.

Das gleiche gilt für b, f/2 und e2.

e = e1 + e2

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