Frage von fragexaxaxa, 114

Wie den elektrischen Fluß berechnen?

Ich verstehe die folgende Aufgabe nicht:

In einem von der Oberfläche A eingeschlossenen Volumen befinden sich eine Punktladung -Q sowie eine auf einer Fläche mit dem Flächeninhalt a² homogen verteilte Flächenladung σ. Welcher Fluss tritt durch die Oberfläche des Volumens nach außen?

Die Lösung ist:

Ψ = a² σ -Q

Warum das "-Q" ?

Wenn ich σ mit der entsprechenden Fläche a² multipliziere müsste ich doch bereits auf den elektrischen Fluss kommen, oder nicht? Ψ = a² σ

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ProfFrink, 60

Es ist wie ich finde eine etwas blöde Aufgabe. Aber sei es drum. Ich habe sie auch erst beim dritten mal lesen verstanden. Es ist so, dass eine negative Punktladung -Q und eine Flächenladung sigma in einem Volumen mit der Oberfläche A eingeschlossen sind. Dass die Punktladung negativ ausfällt ist reine Willkür und ist wahrscheinlich dadurch motiviert, dass ein Elektron eine negative Elementarladung hat und tatsächlich als Punktladung erscheint.

Um nun zu errechnen, wie groß der elektrische Gesamtfluss ausfällt werden einfach alle Quellen innerhalb des von A umschlossenen Volumens addiert. Da ist zu einem die Gesamtladung der Flächenladung sigma, wobei sigma eine Flächenladungsdichte beschreibt. Mit der Fläche a² multipliziert hat man den Gesamtfluss (=Gesamtladung) der von der Flächenladung ausgeht. Dann kommt noch der Gesamtfluss ( auch gleich Punktladung) der punktförmigen Quelle hinzu, der natürlich vorzeichengerecht addiert werden muss.

Also:   Ψ = a² σ -Q

Kein besonders aufregendes Ergebnis.

Kommentar von fragexaxaxa ,

Danke für die Aufklärung!

Antwort
von Physikus137, 50

Wäre nur -Q von der Fläche eingeschlossen, wäre der Fluss ψ = -Q/ε0.

Wäre nur die Flächenladung von der Fläche eingeschlossen, wäre der Fluss  ψ = σ/ε0 *a^2.

Ist beides eingeschlossen, ist der Fluss durch A die Summe der einzelnen Beiträge, als ψ = (σ*a^2 - Q)/ε0

Kommentar von fragexaxaxa ,

Wie kommst du auf das ε? Um ψ zu berechnen brauche ich die elektrische Flußdichte, in der kein ε vorkommt.

Ich verstehe nicht, warum das -Q nicht im σ mit inbegriffen ist. σ gibt ja an wieviel Ladung pro Fläche vorhanden ist. Wenn ich das σ also mit der Fläche multipliziere müsste ich doch auf die gesamte Ladung, -Q mit inbegriffen, kommen.

Kommentar von Physikus137 ,

Du hast zwei verschiedene Quellen in dem von A umspannten Volumen: Eine Punktladung mit -Q und eine Flächenladung σ. Wenn du also σ mit a^2 multiplizierst erhältst du die Gesamtladung der Fläche a^2.

Ich bin noch vom alten Schlag, daher ist bei mir der elektrische Fluss der Fluss des elektrischen Feldes, daher das ε. 😀

Kommentar von fragexaxaxa ,

Danke für die Aufklärung!

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