Frage von Tarina2595, 28

Wie bildet man Gradienten von der Funktionen?

Hallo, Ich hab eine Frage zum Bestimmen einer Gradient von der Gleichung. hab Schwierigkeit die zu lösen Falls jemand es weißt, wie diese Aufgaben zu lösen sind. :)

die lautet " 1. Bilden Sie den Gradienten der Funktion f(a,b) = 3(a2+4).(2b2-1)
2. Bilden Sie den Gradienten der Funktion f(x,y,z) = (2 x2 y2)/(z)+sin x + cos y + tan 2z werde mich auf jede Antwort freuen :) Danke im Voraus

Antwort
von Donbal, 18

Was jetzt kommt ist eine methodische Anleitung. Ich verzichte auf allgemeine Mathematische Definitionen, Betrachtung verschiedener Dimensionen, die Unterscheidung von totalen und partiellen Differenzieren usw.

Der Gradient einer Funktion berechnet sich, indem du die Funktion ableitest.

Die Ableitung df/dx schreibst du in die erste Komponente, df/dy in die zweite und df/dz in die dritte.

Du erhältst also am Ende einen Vektor mit drei Einträgen, in denen die jeweiligen Ableitungen stehen.

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