Frage von xxpaulinaa, 73

Wie bilde ich die Ableitung der Funktion f(x)= 1/x + cos(x)?

Hallo, mich verwirrt das cos(x).. was muss ich tun? Danke.

Antwort
von NoHumanBeing, 73

Die Ableitung einer Summe ist die Summe der Ableitungen.

Also: d/dx f(x) = -1/(x^2) - sin(x)

Expertenantwort
von DieChemikerin, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 71

Hi :)

Deine Funktion:

f(x) = 1/x + cos(x)

Wir haben also

f(x) = g(x) + h(x)

Laut der Summenformel gilt

f'(x) = g'(x) + h'(x)

Hier also:

g(x) = 1/x = x^(-1)

=> g'(x) = -x^(-2) = -1/x²

h(x) = cos(x)

=> h'(x) = -sin(x)

Deine Ableitung ist also

f'(x) = -1/x² -sin(x)

LG ShD

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 39

-1/x² - sin x

Antwort
von Omnivore08, 29

cos(x) abgeleitet ist -sin(x)

Wo ist das Problem?

Antwort
von jaak17, 28

ln(x) + sin(x)

hoffe ich konnte helfen ;)

Kommentar von Omnivore08 ,

ln(x) ist das Integral von 1/x und nicht die Ableitung!

Kommentar von jaak17 ,

aja :D:D

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