Frage von sabine1121, 28

Wie beweist man, dass lineare Abbildungen tatsächlich linear sind?

Ich beschäftige mich gerade mit dem Thema linearer Abbildungen. Ich habe schon einige Aufgaben dazu gelöst, wobei ich zwar auf die richtigen Ergebnisse gekommen bin, aber das ganze Thema ist trotzdem noch Neuland für mich. Ich bin gerade am Durcharbeiten einer früheren Mathematikprüfung bei der die Aufgabe gestellt wurde, die ich hier als Bild hinzugefügt habe.

Diese Aufgabenstellung überfordert mich komplett. Ich habe zwar ein Skript und ein Theoriebuch aber leider finde ich es immer noch sehr schwer. Kann mir jemand dabei helfen? Ich habe leider keine Ahnung wie ich die Lösung dieser Aufgabe angehen soll, deswegen bin ich um jede Hilfe sehr dankbar!

Liebe Grüsse

Antwort
von RadioAktiv, 14

Zeige, dass die Abbildung homgen und additiv ist.

Die Kriterien dafür habt ihr bestimmt in der Vorlesung gehabt- du kannst auch beides zusammenfassen, wie iioki es bereits geschrieben hat.

Antwort
von iokii, 28

Du rechnest nach, ob f(lamda* v+w) = lamda * f(v) + f(w) ist.

Kommentar von sabine1121 ,

danke, aber was soll ich dann als v nehmen wenn die = R^3 sind?

Kommentar von iokii ,

Den Vektor (a;b;c) z.B. .

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