Frage von klasf, 23

Wie beweist man, dass die irrationalen Zahlen abzahlbar unendlich sind?

Antwort
von PeterKremsner, 16

Die Menge der Irrationalen Zahlen ist Überabzählbar.

Das Folgt aus der Überlegung dass die Menge der reellen Zahl Überabzählbar unendlich ist und die Menge der reellen Zahlen abzählbar unendlich ist.

Da gilt:

R überabzählbar

Q abzählbar

-> R/Q überabzählbar

Kommentar von Willy1729 ,

Hallo,

im zweiten Teil Deines Satzes hast Du einen Flüchtigkeitsfehler: Du wolltest bestimmt schreiben, daß die Menge der rationalen (nicht der reellen) Zahlen abzählbar unendlich ist. 

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von PeterKremsner ,

ja stimmt da gehören natürlich die rationalen Zahlen hin.

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