Wie beweise ich die Surjektivität?

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2 Antworten

Edit quatsch,

Führe die Aussage, es gibt ein y aus F(R)... zum Widerspruch.

Kommentar von Flepset
11.11.2015, 15:52

Versteh ich jetzt ehrlich gesagt nicht.

Mir wurd jetzt gesagt das...

y= n+1 umstellen auf n= y- 1 => f^-1 = y-1

Das bedeutet, dass Urbild ist das gleiche wie y-1.

Nun muss ich aber noch zeigen das es für alle Y existiert und im def. liegt. Nur weiß ich nicht wie?

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Sei y in R. Dann ist x:= y-1 ebenfalls in R (also im Def.-Bereich) und es gilt f(x)=y.

Kommentar von Flepset
11.11.2015, 16:22

Deine antwort wurde mir jetzt erst angezeigt...Damit hab ich das bewiesen?

Wenn ich aber den Def N hätte würde es heißen

"sei y in N. Dann ist x=y-1 ebendfalls in N (also im Def. bereich) und es gilt f(x) = y

aber das ist bei N ja gar nicht so. Da hab ich ja 1 = 1-1 = 0 und 0 ist nicht im def. bereich. Wie schreib ich es dann richtig auf? Denn da hab ich nur geschrieben f-1(1) = 1-1 = 0  und 0 liegt nicht im Def bereich. Womit bewiesen ist das es nicht sujektiv ist. Oder verwechsel ich da jetzt was?

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