Frage von MonaLisa98, 7

Wie beweise ich, dass ein Zustand nicht durch ein Wechselverhalten entstanden sein kann, das eine Matrix beschreibt?

Wir haben eine Aufgabe in Mathe:

Definiere den Begriff insere Matrix und weise mit Hilfe dieses Begriffes nach, dass die Kundenverteilung aus dem Jahr 2011 (80, 15, 5) nicht durch ein Wechselverhalten entstanden sein kann, das durch die Matrix beschrieben wird.

Die Matrix ist eine 3x3 Matrix mit den Zeilen 0,7 0,1 0,4 - 0,2 0,6 0,1 - 0,1 0,3 0,5

Ich weiß was eine inverse Matrix ist und wie ich sie berechne, aber ich weiß nicht wie ich die Aufgabe lösen soll. Ich hoffe mir kann jemand helfen!

Antwort
von akanton10, 7

du berechnest das inverse der matrix und multiplizierst deine kundenverteilung mit dieser inversen matrix.

da sollte sich dann ein widerspruch ergeben.
gruß

Kommentar von MonaLisa98 ,

Aber es ist doch ganz logisch dass da was anderes als kundenverteilung rauskommt, weil es durch die inverse ja dir vom Vorjahr ist?

Kommentar von akanton10 ,

na ja es ist ja so, dass eine kundenverteilung multipliziert mit der matrix diese neue hier angegebene kundenverteilung ergeben sollte, wenn die matrix das wechselverhalten darstellt.
multiplizierst du die kundenverteilung nacher mit dem inversen der matrix, erhältst du also die kundenverteilung vorher.
sollte in dieser kundenverteilung ein wert negativ sein z.b., dann weisst du das diese kundenverteilung nicht sein kann (da es keine negativen kunden gibt) und folglich beschreibt die matrix auch nicht das wechselverhalten.
gruß

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