Frage von Assyriangirl, 28

Wie bestimmt man anhand der Scheitelounkte die Funktionsgleichung?

Mir sind Scheitelpunkte gegeben und ich soll die Funktionsgleichung angeben. Weiß jemand wie das geht? Gegeben sind: a) S(9|0) b) S(13|14)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 21

dann handelt es sich wohl um eine verschobene Normalparabel;

a) y=(x-9)² + 0 also y=x²-18x+81

b) y=(x-13)² + 14 jetzt Klammer lösen mit Binom

Kommentar von Assyriangirl ,

Dankeschön 😊

Antwort
von Mathestiv, 28

Ich nehme jetzt mal an, dass du nach Parabeln suchst. In diesem Fall reicht die Angabe des Scheitels allein noch nicht, du brauchst noch den Streckfaktor a. Kannst du die vollständige Aufgabenstellung angeben?

Kommentar von Assyriangirl ,

Also in der Aufgabestellung steht nur: Gegeben ist der Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel. Gib die zugehörige Funktionsgleichung an.

a) S(9|0)

b) S(13|14)

Kommentar von Mathestiv ,

Ok, also ist der Streckfaktor 1. Du musst im Prinzip nur die Koordinaten des Scheitels in die Scheitelpunktform y = a(x-xs)²+ys einsetzen (und evtl. noch ausmultiplizieren, muss aber glaub ich nicht sein).

Kommentar von Assyriangirl ,

Alles klar 👍 Danke 😊

Antwort
von 97Bienchen97, 21

1. Steigung ausrechnen mit y2-y1 durch x2-x1. Das ist dann 14-0=14 geteilt durch 13-9=4, also ist die Steigung 14 durch 4 also 3,5

2. Die allgemeine Funtionsgleichung ist y=mx+b. Du setzt für m die Steigung ein, also 3,5 und für x und y suchst du dir einen Punkt aus, also z.B 0=3,5 mal 9 +b. Jetzt musst du nach b auflösen, sodass b=-31,5 rauskommt.

3. Jetzt hast du die Funtionsgleichung f(x)=3,5x-31,5

Ich hoffe, das ist richtig und ich konnte dir helfen :)

Kommentar von UlrichNagel ,

Das ist alles falsch, denn eine lineare Funktion besitzt keine Scheitel!

Kommentar von 97Bienchen97 ,

sorry denkfehler :D

Antwort
von UlrichNagel, 22

Frage unklar: Scheitelpunkt spricht man nur bei der quadratischen Funktion und da gibt es nur einen Scheitel! Oder meinst du Extrempunkte für andere Potenzfunktionen?

Kommentar von Assyriangirl ,

Sorry, dass ich die Frage unklar gestellt habe 😁Hab die Antwort auf meine Frage schon aber trotzdem danke 😊❤️

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