Frage von Justfooorfun, 21

Wie bestimme ich Mithilfe der Halbwertszeit die Konstante lambda?

Antwort
von Ahzmandius, 15

In der Regel sehen Zerfallsprozesse mathematisch so aus:

A(t)=C*e^-Lambda*t

A(t) ist die Menge des Stoffes zu einem bestimmten Zeitpunkt t.

C ist die Menge des Stoffes am Anfang sprich bei t=0. Kannst es ganz einfach nachvollziehen, indem du für t 0 einsetzt.

Lambda ist die Zerfallsrate.

t ist die Vergangene Zeit.


Halbwertzeit bedeutet, dass nach dieser Zeit genau die Hälfte des Ursprünglichen Stoffes noch da ist.

->

A(t_2) = C/2

->

C/2=C*e^-Labda*t_2 |/C

=1/2=e^-Labda*t_2 |ln

!ln(e^x)=x!

-> ln(1/2)=-Labda*t_2

Wenn du jetzt weißt nach welcher Zeit nur noch die hälfte da ist, kannst du in diese Formel t einsetzen und nach Lambda auflösen.

Das Ergebnis für Lambda wäre, dann die Zerfallsrate

Ps:

t_2 ist die Zeit nach der nur noch die Hälfte da ist

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 14

Schau hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Lebensdauer\_%28Physik%29

Die Halbwertszeit ist ln(2) geteilt durch λ. Daraus folgt: λ ist ln(2) geteilt durch die Halbwertszeit.

ln(2) ist der natürliche Logarithmus von 2 und hat den Wert 0.6931...

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