Frage von shotkinger, 37

Wie bestimme ich dieses Gleichungssystem?

"Gib ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei variablen an, das (4|2) und (2|-4) als Lösung hat", wie mache ich das?, Versteh es nicht...

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Ein lineares Gleichungssystem kann nicht zwei Lösungstupel haben.

Das heißt, es gibt kein lineares Gleichungssystem, das die Lösungen (4|2) und (2|-4) hat.

Ein lineares Gleichungssystem hat

  • keine Lösung
  • eine Lösung oder
  • unendlich viele Lösungen

Es gibt kein lineares Gleichungssystem mit zwei Lösungen.

Dies ist lediglich bei nicht-linearen Gleichungssystemen möglich.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von mathislife, 14

Ganz einfach du gibst zwei Funktionen an nach der Form y=mx+b, die Steigung ist die mittlere Änderungsrate da f`(x)=konstant ist. Dann kannst du b berechnen und gut ist

Antwort
von Peter42, 17

Gleichung 1:      2 = 4m + b

Gleichung 2:     -4 = 2m + b.

"Linear" bedeutet, dass es sich um Geraden handelt, also eine Form

y = mx + b.

Und wenn irgendwelche Punkte AUF dieser Geraden liegen sollen, dann nimmt man die x- und y-Werte dieser Punkte für die Geradengleichung. Die "Unbekannten" sind dann die Steigung "m" und der y-Achsenabschnitt "b" Und da es sich um 2 Punkte handelt, die eine Gerade eindeutig bestimmen, macht man das eben mit beiden Punkten.

Kommentar von shotkinger ,

Soll ich also dazu die gerade zeichnen und ablesen und gut ist?

Kommentar von Peter42 ,

wie es gefordert ist. Von "ablesen" aus einem Diagramm halte ich nicht viel, das ist arg ungenau - obiges Gleichungssystem hat man doch in Nullkommanix auch exakt ausgerechnet.

Kommentar von shotkinger ,

hä wie

Kommentar von Peter42 ,

easy: rechne doch z.B. mal "Gleichung 1 - Gleichung 2", Das gibt "8 = 2m" oder umgeformt "m = 4". Das setzt man in irgendeine der beiden ein und bekommt dann "b" raus. Mit "ablesen" kommst du sicherlich auch etwa auf m=4, aber es könnte auch eben 4,0000002 oder sonstwie knapp nahe bei 4 sein - das meine ich mit "ungenau".

Kommentar von Willibergi ,

Dein Gleichungssystem hat die Lösungsmenge IL = {(3|10)}.

Es gibt kein lineares Gleichungssystem mit zwei Lösungen.

LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

Korrigiere: IL = {(3|-10)}

Trotzdem nicht das, was gefordert ist.

LG Willibergi

Kommentar von shotkinger ,

willibergi,können Sie mir dazu bitte die Rechnung aufschreiben

Kommentar von Willibergi ,

Rechnung wofür?

Kommentar von shotkinger ,

dass man auf y=3x - 10 kommt

Kommentar von Willibergi ,

Die Gleichung ist nicht, worauf man kommt; das was du meinst, ist die Lösungsmenge.

IL = {(3|-10)} bzw. m = 3; b = -10

Und darauf kommt man, indem man das Gleichungssystem mit einem geeigneten Verfahren (hier Gleichsetzungsverfahren) löst.

LG Willibergi

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