Frage von Mathenoobie, 23

Wie bestimme ich die Asymptote(gebrochen rational)?

Guten Abend erstmal :)

Klar es gibt ein haufen Threads über Mathe, aber ich habe ein Problem mit dem verständnis von Asymptoten Ich finde keinerlei Ansätze..

f(x) = (12x^2 - 2x - 5) / (3x + 5)

Als Beispiel, ich würde jetzt für x gegen + unendlich ein paar große Zahlen einsetzten und umgekehrt für x kleine Zahlen einsetzten..

Aber das ist doch dann nichts anderes als Grenzwertbetrachten. Ich dachte immer Asymptoten wären eine Funktion.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 18

um die Asymptote zu ermitteln, musst Du die Polynomdivision anwenden, dann bekommst Du eine Funktion, die hier z. B. mit 4x beginnt, und mit einem Rest ../(3x+5) aufhört.

Dieser Rest läuft für x->unendlich gegen Null, d. h. die eigentliche Funktion läuft in Richtung dieser Geraden 4x+-...

Kommentar von Mathenoobie ,

Polynomdivision !

Ich danke vielmals, da hätte ich drauf kommen müssen.

Jetzt weiß ich was ich mehr üben sollte. ;'D

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