Frage von Browsergamer13, 13

Wie bestimme ich den funktionsterm einer lin. Gleichung?

Also die Aufgabe gibt mir an= 10m Steigung, (4/-8) wie lautet die Formel um den funktionsterm heraus zu finden. Wäre sehr hilfreich wenn mir das jemand vorrechnen könnte, den ich kapiere das mit meinem arbeitsmaterial nicht.

Antwort
von FluLablU, 9

y = m * ( x - xP ) + yP

y = 10 * ( x - 4 ) + (-8)

y = 10x - 40 - 8

y = 10x -48

Meinst du das?

Kommentar von Comment0815 ,

Auch eine gute Methode. Ich hab noch nie dran gedacht, einfach eine allgemeine Form aufzustellen, bei der die Gerade nicht nur im Urpsrung nach unten/oben sonden auch nach rechts/links verschoben wird. Das macht es wirklich einfach. Danke für die Anregung. =)

Kommentar von FluLablU ,

gerne, ich nehm die immer, find ich deutlich angenehmer und besser und geht schneller ;)

Antwort
von SG975, 6

Wenn du m=10 und den P(4/-8) gegeben hast, musst du zuerst den y-Achsenabschnitt bestimmen. 

Da eine lineare Funktion immer in der Form y=mx+b steht, setzt du in diesen Term die Koordinaten des Punktes P und die Steigung m ein.

-8=10*4+b

Jetzt löst du das nach b auf, also:

-8=40+b        |-40

-48=b

Der y-Achsenabschnitt ist also -48.

Jetzt setzt du m und b in den Funktionsterm einer linearen Funktion (y=mx+b) ein und dann hast du die Funktionsgleichung.

y=10x-48

Antwort
von Comment0815, 8

Also allgemein gilt y=mx+c

m kennst du schon. m=10

Also bleibt übrig y=10x+c. Jetzt fehlt dir noch c. Um das rauszufinden setzt du den x- und y-Wert von deinem Punkt in die Gleichung ein und löst nach c auf.

Dann c wieder in y=10x+c einsetzen und fertig.

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