Frage von nicokru, 36

Wie bestimme ich bei Parabeln den Scheitelpunkt (mit Bsp.)?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 25

Guck mal nach rechts oder nach unten
oder gib mal ganz oben rechts bei SUCHEN "Scheitelpunkt" ein.

Du wirst dich vor beispielhaften Parabeln gar nicht mehr retten können.

Kommentar von nicokru ,

Danke, ich brauche aber eine Erklärung anhand eines Beispieles, sorry, dass ich mich da nicht klar ausgedrückt habe.

Kommentar von Volens ,

Bei GF sind auch schon eine Menge Beispiele vorgeführt worden. Deshalb gibt es ja im Menü auch den Punkt STÖBERN.

Ich will dir auch sagen, warum (zumindest) ich zögere. Es ist ein Leichtes, hier jetzt irgendeine allgemeine quadratische Parabel zu  nehmen und eine quadratische Ergänzung zu machen. Aber nachher hast du eine nicht verschobene oder sonstwie spezielle Parabel und bist nicht in der Lage, den Text auf deine Spezialität umzusetzen, ob beispielsweise die Ergänzung positiv oder negativ kompensiert wird oder der Vorfaktor negativ ist oder nicht. Dann hast du nichts gewonnen.

Aber sei's drum. Hier eine Art Standardbeispiel:

f(x) = 2x² + 2x - 4                           | 2 ausklammern und spliten
f(x) = 2 (x² + x) - 4                         | Ergänzung vorbereiten
f(x) = 2 (x² + x +     ) -            - 4    | halbieren, quadrieren

Diese Schablone wird erst mal nur gefüllt, nicht wieder abgeschrieben.
Halbieren, quadrieren bedeutet: die Zahl vor x (hier eine unsichtbare 1) halbieren und das Quadrat in die Klammer schreiben - und dann sofort hinter der Klammer wieder subtrahieren, aber vorher mit 2 multiplizieren, weil 2 vor der Klammer steht.

f(x) = 2 (x² + x +  (1/2)²) - 2/4 - 4    | ein Binom erstellen
f(x) = 2 (x + 1/2)² - 9/2                    | oder
f(x) = 2 (x + 0,5)² - 4,5

Scheitelpunkt S (-0,5|-4,5)         x muss "umgedreht" werden


Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 17

hier üben?

Antwort
von Pr1meT1me, 25

http://www.mathebibel.de/scheitelpunkt

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