Frage von suchasunnyday1, 23

Wie bestimme ich bei diesem Beispiel a und die Umkehrfunktion ......?

Hallo:) Ich hätte mal eine Frage zu Mathe..(Thema:Potenzfunktionen) Wenn ich die Koordinaten (10000/5) gegeben habe, durch die die Funktion f(x)=a mal x hoch 1/4 aufreden Fall durch geht, wie bestimme ich dann a und die Umkehrfunktion von f(x)? Also falls das nicht klar geworden ist nochmal so: gegeben: F(x)=a mal x hoch ein viertel diese Funktion geht durch den Punkt (10000/5) gesucht : umkehrfunktion von f(x) und A Vielen Dank im Voraus

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 8

Folgende Vorgehensweise sollte angewendet werden:

Setzte den Punkt in die Funktionsgleichung ein, damit du den Wert für a herausbekommst.

Vertausche nun x und f(x) und löse nach f(x) auf, um die Umkehrfunktion zu berechnen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von chris1452, 12

Keine Ahnung was mit umkehrfunktion gemeint ist aber a kriegst du leicht raus. 

aus deinem Punkt kannst du ja x und y ablesen. 

dein x = 10000 und dein y = 5 

das setzt du einfach in deine funktion ein : 

f(10000)= a*10000^1/4=5            (10000^ 1/4 = 2500)                       

                a*2500=5         geteilt durch 2500 

                a = 0.002 

Kommentar von suchasunnyday1 ,

okay Dankeschön - das hilft mir schonmal ein bisschen weiter :)

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