Wie berechnet man so etwas?

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5 Antworten

Dein Ziel ist es, die Gleichung so umzuformen, dass auf der einen Seite

x = ...

und auf der anderen Seite nur Zählend stehen.

Dafür löst du einfach alle Klammern auf und fasst so weit wie möglich zusammen.

Zum Beispiel für a):

(3 + 2x) * 12x - 52 = (3x + 5)(8x - 4)

Ausmultiplizieren:

3*12x + 2x*12x - 52 = (3x + 5)(8x - 4)

3*12x + 2x*12x - 52 = 3x*8x + 5*8x + 3x*(-4) + 5*(-4)

Zusammenfassen:

36x + 24x² - 52 = 24x² + 40x -12x - 20

36x - 52 = 40x - 12x - 20

36x - 52 = 28x - 20              | +52

36x = 28x + 32                    | -28x

8x = 32                                | :8

x = 4

Jetzt musst du eine Probe machen, also setzt du einfach 4 in die Ausgangsgleichung ein und guckst, ob eine wahre Aussage entsteht:

(3 + 2x) * 12x - 52 = (3x + 5)(8x - 4)

(3 + 2*4) * 12*4 - 52 = (3*4 + 5)(8*4 - 4)

11 * 48 - 52 = 17 * 28

528 - 52 = 476

476 = 476

Da hier eine wahre Aussage entsteht, ist unser Ergebnis korrekt.

Also: x = 4

Die andere Aufgabe funktioniert genauso. :)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

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Kommentar von Schnuffi321
10.09.2016, 16:17

Danke!!! War sehr hilfreich!

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Wenn du immer solche Fragen hast dann gehe auf diese Seite www.mathelounge.de

Da kannst du immer deine Mathefragen fragen und kriegst auch noch schnelle Antworten.:-) :-)  

LG nutella244

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Erstmal alle klammern auflösen, d.h. die klammern ausmultiplizieren etc. Fannach alles zusammenfassen, ich gehe davon aus du weißt wie das geht...

Anschließend schaust du, dass du x oder y auf eine seite bringst und alle zahlen ohne variable auf die andere. Dann kannst du nach der jeweiligen variable auflösen...

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(3 + 2x) 12x - 52 = (3x + 5) (8x - 4) | Klammer auflösen

36 x + 24x² - 52 = 24x² - 12x + 40x - 20 | zusammenfassen

36x + 24x² - 52 = 24x² + 28x - 20 | - 24x²

36x - 52 = 28x - 20 | x-Seite festlegen, am besten die, wo das größere x steht, hier also links | - 28x

8x - 52 = - 20 | + 52

8x = 32 | : 8

x = 4

da das x² hier rausfällt, ist hier keine pq-Formel nötig


Probe: setze jetzt die 4 in die Ausgangsgleichung für das x ein. Es muss auf beiden Seiten das gleiche Ergebnis rauskommen.

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alle zahlen auf eine seite des gleichheitszeichens, alle buchstaben auf die andere seite

dann einfach ausrechnen

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Kommentar von sachsii
10.09.2016, 09:58

so ein quatsch !

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