Frage von jexxy, 18

Wie berechnet man mithilfe der Substitution die Nullstellen einer Sinusfunktionf(x)=3sin(x-pi)+1 ?

Antwort
von Ezares, 6

Was willst du da denn substituieren? Ich würde es einfach wie folgt umformen:

            0   = 3sin(x-pi) +1

<=>  -1/3  = sin(x-pi)

<=> arcsin(-1/3) = x-pi, sofern man nur den Bereich -pi bis pi betrachtet (bzw. 0 bis 2pi)

<=> x = arcsin(-1/3) + pi

Um jetzt alle Lösungen zu finden, musst du beachten, dass die Sinusfunktion 2pi-periodisch ist. Also sind alle Nullstellen der Form arcsin(-1/3)+(2k+1)pi, (k eine ganze Zahl).

Ich glaube, dass Substitution in diesem Fall überhaupt nicht zielführend ist. Ind der Regel macht man das nämlich (meines Wissens nach) nur bei (verketteten) Polynomen.

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