Frage von Frage14993, 10

Wie berechnet man Geschwindigkeit und Beschleunigung bei Schwingungen?

Hallo zusammen,

Ich lerne gerade Physik und ich habe ein Problem:

Zu dem Thema Schwingungen kann ich sehr gut Sachen, wie Frequenz, Schwingungsdauer usw. berechnen, jedoch habe ich Probleme bei der Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Als Bsp: Ein Körper schwingt harmonisch mit der Frequenz f = 0,8 Hz und der Amplitude s = 10 cm. Welche Geschwindigkeit hat er in der Gleichgewichtslage? Bei welcher Elongation s ist die Geschwindigkeit v = 0,25 m/s?

Wie berechnet man das? Geht das über das Weg-Zeit-Gesetz usw., also s(t)= s * sin (w*t)?

Danke im Voraus

Antwort
von fjf100, 3

Das ist ganz einfach,weil die 3 Funktionen über die "Differentialrechnung" und "Integralrechnung" miteinander verknüpft sind.

Gegeben die "Weg-Zeit- Funktion"

s(t)= a *sin(w *t) abgeleitet

V(t)= w * a * cos(w *t) ist die "Geschwindigkeits-Zeit-Funktion"

nochmal abgeleitet

a(t)= w^2 *a *-1 * sin(w*t) ist die "Beschleunigungs-Zeit-Funktion"

umgekehrt : Wenn die Beschleunigungs-Zeit-Funktion" a(t) gegeben ist,erhälst du die beiden anderen Funktionen V(t) und S(t) durch 2 maliges integrieren.

Beachte dabei die 2 Integrationskonstanten C1 und C2 die bei der Integration auftreten.

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