Frage von wettendass31, 22

Wie berechnet man folgende Schnittpunkte?

Ich muss folgende Schnitt Punkte berechnen von zwei Funktionen F(x)= x^2 und G(x)=Wurzel aus x Wie mache ich das? Ich weiss dad ich sie gleich setzten muss aber ich bekomme es nicht hin

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 5

x²=Wurzel x | ()²

x^4=x | -x

x^4-x=0

x*(x³-1)=0

x1=0

x³-1=0 | +1

x³=1 | dritte Wurzel

x2=1 (-1 fällt wegen der Wurzel raus, genau genommen gibt es noch Nullstellen im komplexen Bereich)



Antwort
von PeterKremsner, 8

Zuerst Gleichsetzen:

x² = wurzel(x)

und jetzt einfach ein bisschen Überlegen

Eine Lösung muss offensichtlich 0 sein

die andere sehe ich wenn ich quadriere und durch x dividiere:

x³ = 1

somit ist die zweite Lösung 1.

Genau genommen müsste ich, wenn ich die Wurzel quadriere +/- 1 schreiben, aber für -1 kann die Funktion nicht erfüllt sein denn:

(-1)² kann nicht gleich sein wie wurzel(-1)

Antwort
von Generation99, 13

Wurzel x ist das gleiche wie x hoch 1/2... Dann kannst du den Logarithmus anwenden (3. Gesetz). Der Rest sollte kein Problem sein

Antwort
von Mimir99, 11

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