Frage von Donimiconiklas, 67

Wie berechnet man einen "offenen" Winkel?

Also, unten im Bild habe ich meine Aufgabe aufgezeichnet. Dort ist der Winkel Alpha eingezeichnet, und den möchte ich berechnen. Normalerweise würde ich jetzt arkustangens x (Gegenkathete/Ankathete) rechnen. Es gibt ja allerdings keine Gegenkathete von Alpha bei dieser Zeichnung. Wie kann ich den Winkel trotzdem ausrechnen, ohne vom Geodreieck abzulesen. Kann ich Hypothenuse und Ankathete einfach durch eine beliebige Gegenkathete verbinden?

Vielen Dank schonmal.

Antwort
von Geograph, 16

Siehe Bild

Kommentar von Donimiconiklas ,

Vielen Dank!

Kommentar von Donimiconiklas ,

Und dann einfach den Arkustangens? Also "arkustangens x (Gegenkathete/Ankathete) ?

Kommentar von Geograph ,

Die verschobene Gerade a' ist eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks.

Wenn Du die Länge der Geraden, die den Winkel einschließen, nimmst, dann mußt Du mit dem Cosinus rechnen

cos(α) = Ankathete/Hypotenuse

Kommentar von Donimiconiklas ,

Ok. Leuchtet ein. Danke!

Antwort
von Bibinatorx3, 29

Gibt mehrere Möglichkeiten. Welche Werte (Seitenlängen, andere Winkel) hast du denn gegeben?

Kommentar von Donimiconiklas ,

Keine Werte sind gegeben. Ich kann ein Lineal an die Linien legen, aber ich weiß nicht, bis wohin ich messen soll/kann. Ich habe bereits an mehreren Stellen die beiden von Alpha weggehenden Seiten durch eine Horizontale verbunden. Aber je nachdem, wie weit ich die Horizontale von Alpha entfernt gezeichnet habe, kamen etwas abweichende Werte heraus.

Antwort
von Donimiconiklas, 31

Hier ist das Bild.

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