Frage von SportyLight, 64

Wie berechnet man diese Wurzelaufgaben?

Hallo,

wie werden folgende Wurzelaufgaben gelöst?

2√3(√12-√3)

2√5(4√5-√20+√80)

Vielen Dank!

Antwort
von Wechselfreund, 15

Ausmultiplizieren, Wurzel a mal Wurzel b = Wurzel (a mal b) benutzen

Antwort
von gutpeter, 34

1. = 6

2. = 60

www.wolframalpha.com, sieht man auch teilweise die Schritte.

oder Excel, geht auch, Beispiel 1 wäre dann:

=2*WURZEL(3)*(WURZEL(12)-WURZEL(3))


Kommentar von SportyLight ,

Danke :) kannst du mir bitte noch deinen Rechenweg nennen?

Kommentar von gutpeter ,

2√3(√12-√3) = x

2 * √3 * ( √12 - √3 ) = x| Klammer weg, also das 2√3 was vor der Klammer steht mit den Termen der Klammer (links und rechts vom minus)

2√3*√12 - 2√3*√3 ) = x  | Wurzel mit gleichem Exponenten (hier ²√) weden multipliziert

2√36 - 2√9  = x | 2 rausheben

2 * (√36 - √9) = x | ausrechnen

2 * (6 - 3) = x

2 * 3 = x

6 = x



Kommentar von gutpeter ,

2√5(4√5-√20+√80) | term vor klammer mit termen in der klammer multiplizieren

2√5*4√5 - 2√5√20 + 2√5√80 | wurzeln multiplizieren

8*√25 - 2*√100 + 2*√400 | 2 herausheben weil wir lustig sind

2 * (4*√25 - √100 + √400) | berechnen

2*(20 - 10 + 20)

2*30 = 60

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 27

2√(3•12) - 2√(3•3)

= 2√36 - 2√9

= 12- 6 = 6

------------------------------------

Kommentar von SportyLight ,

Antwort ist falsch!

Kommentar von Ellejolka ,

kannst du mich dann aufklären?

Kommentar von Hyperius ,

6 ist richtig!

Antwort
von ac1000, 14

Noch ein Lösungsweg:

2√3(√12-√3) =      | Zerlege √12

2√3(√3 *√4  - √3)  =   | nun √3 ausklammern; √4 = 2

2√3 * √3 (2 - 1) =

2 * 3 * 1 =

6

Andere Aufgabe entsprechend.

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