Wie berechnet man diese Aufgabe richtig (Sinkgeschwindigkeit)?

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5 Antworten

Hallo,

2,5*e^(-0,1t)=2 |:2,5

e^(-0,1t)=0,8 |ln

-0,1t=ln(0,8) |:(-0,1)

t=(-10)*ln(0,8)=2,231435513

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von xLaraJacksonx
24.09.2016, 19:15

Danke erstmal, aber ich verstehe schon nicht, wie man auf den ersten Schritt kommt.

Da steht 2 = 2,5 - 2,5 * e^(-0,1*t) und dann muss man doch erst durch 2,5 und dann nochmal durch (-2.5) teilen damit auf der einen Seite e^(0,1*t) steht und dann steht rechts doch 2:2,5=0,8 0,8/(-2,5)= -0,32 und nicht 0,8??

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v(t)= 2,5 * (1 - e^(- 0,1 *t) einfach nach t umstellen 

2= 2,5 * ( ") ergibt 2/2,5 = 1 - e^(-0,1 *t) 

e^(- 0,1 * t) = 1 - 2/2,5 logarithmiert

- 0,1 *t = ln (1 - 2/2,5) ergibt

t= ln( 1 - 272,5) / ( - 0,1)= 16,09 Sekunden

PROBE : V= 2,5  * (1 - e^( - 0,1 * 16,09 s)= 2

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Die Sinkgeschwindigkeit ist üvber die e-Funktion definiert.

Wenn du eine e-Funktion nach dem Exponenten (den suchst du ja hier) auflösen willst, geht das über die Umkehrfunktion.

Die Umkehrfunktion der e-Funktion ist der Logarithmus naturalis.... kurz ln genannt.

Also: auf beide Seiten den ln anwenden und du hast die Lösung.

Falls nicht, dann melde dich noch mal

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Kommentar von xLaraJacksonx
24.09.2016, 18:50

Ich wollte bei -0,32 = e^(-0,1*t) den ln anwenden aber dann würde da ja ln (-0,32) stehen und das geht ja nicht :/

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Ich meine natürlich v(t) einsetzen, nicht t; tut mir leid xD

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Du hast einmal zu oft durch 2,5 dividiert:

2=2,5·(1-e^(-0,1t)   | :2,5
0,8 = 1-e^(-0,1t)     | -1; ·(-1)
0,2 = e^(-0,1t)        | ln
ln(0,2)=-0,1t           | :(-0,1)
16.094379124 = t

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