Wie berechnet man die Tangenten an einem kreis von einem punkt außerhalb des kreises?

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2 Antworten

TIPP : Besorge dir ein Mathe-Formelbuch privat aus einen Buchladen,wie den "kuchling".Da stehen alle Formeln für deine Aufgaben drin.

Einen Tag vor der Klausur ist natürlich zu spät.

hier Formeln aus den Mathe-Formelbuch Kapitel "Analytische Geometrie" /"vektorrechnung"

Kreisgleichung x^2+y^2=r^2 (Mittelpunktslage),x-y-Koordinatensystem,Ursprung liegt im Mittelpunkt des Kreises

Tangente : x * xo + y *yo = r^2 Hier ist P(xo/yo) Punkt,wo die Tangente den kreis berührt

Richtungsfaktor der Tangente mt=- xo/yo

Normale : y *xo - x -yo =0 dies ist eine Gerade vom Punkt P(xo/yo) zum Mittelpunkt des Kreises

Richtungsfaktor der Normale mn= yo/xo

Tangentenlänge t= Betrag r * yo/xo

Normalenlänge n=r

Subtangente st=Betrag yo^2/xo

Subnormale sn= xo

Kreisgleichung ,beliebige Lage  (x -xm)^2 +(y -ym)^2=r^2 

P(xo/yo)

Tangente : (x -xm) *(xo -xm) +(y -ym)* (yo-ym) =r^2

richtungsfaktor : mt= -  (xo-xm)/(yo - xo)

Normale : (y -yo) * (xo -xm) =(x -xo) *(yo -ym)

Richtungsfaktor : mn= (yo -ym)/(xo-xm)

Radius beliebige Lage (r -rm)*(ro -rm)=r^2

Tangente : (r -rm) * (ro -rm)=r^2

Normale : n=ro - rm

TIPP : Konstruiere eine Aufgabe und zeichne den Kreis in ein Koordinatensystem (zeichnerische Lösung der Aufgabe).Dann probiere die hier angegebenen Formeln an der Aufgabe aus !! 

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Kommentar von JOonasWOB
25.02.2016, 18:12

Erstmal danke,dass du dir die Mühe gemacht hast. Allerdings verstehen tue ich das nicht ^^

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mit Vektoren oder ohne?

und was ist gegeben?

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Kommentar von JOonasWOB
25.02.2016, 17:57

Gegeben ist der Radius und der Mittelpunkt,sowie der Punkt außerhalb des Kreises

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