Frage von Sabisxy, 33

Wie berechnet man die Schnittstelle von 2 e-Funktionen?

Gegeben sind die Funktionen f(x)= 1/4 * (e^x -1) & g(x) = 2-e^x

Um die Schnittpunkte zu berechnen setzt man die Funktionen gleich d.h.

1/4 * (e^x -1) = 2-e^x

Ab diesem Punkt weiß ich nicht mehr weiter. Kann mir jemand helfen? Wie löse ich das jetzt auf? Es sollte ein x-Wert von ca. 0,59 rauskommen.

Würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte. :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 18

Hallo,

multipliziere die erste Klammer aus:

(1/4)e^x-1/4=2-e^x

Nun bringst Du e^x nach links, den Rest nach rechts:

(5/4)e^x=9/4

e^x=9/5

x=ln(9/5) 

Der natürliche Logarithmus zu einer Zahl ist nämlich der Exponent, mit dem man e potenzieren muß, um die Zahl (hier: 9/5) zu erhalten.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Sabisxy ,

Vielen Dank für die Hilfe <3

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 16

klammer lösen und ordnen,

1/4 e^x + e^x = 1/4+2

5/4 e^x = 9/4

e^x = 9/5

x= ln   (9/5)

x = 0,588

Kommentar von Sabisxy ,

Vielen Danke. SIe haben mir sehr geholfen <3

Antwort
von Maerzkatze, 21

Das berechnet man vor allem in der Weise, dass man besser im Unterricht aufpasst - dann braucht man auch niemanden hier mit seinen Hausaufgaben zu nerven !

Kommentar von Sabisxy ,

Sehr Lustig. Ich habe im Unterricht aufgepasst. Nur wir haben dieses Thema noch nicht im Unterricht besprochen. ;) 

Kommentar von JonasV ,

Dass er die Frage hier stellt, zeigt eigentlich schon sein Interesse. Die meisten würden es halt einfach nicht machen, weil sowas in der Oberstufe sowieso niemanden mehr juckt. Außerdem kennt man nie die Situation des Einzelnen und sollte nicht so allgemein urteilen... Es gibt so viele unfähige Lehrkräfte, da kann man nie wissen.

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