Wie berechnet man die Nullstellen von einer Parabel?

... komplette Frage anzeigen

11 Antworten

Du hast die quadratische Klammer falsch aufgelöst.
Das Minuszeichen davor kannst Du nicht einfach mal so in die Klammer setzen. Erst die quadratische Klammer auflösen (das Minuszeichen vor der Klammer stehen lassen), dann die Klammer lösen und zusammenfassen. Dann noch * (-1) oder : (-1), damit Du die richtige Form 1x²+...=0 für die pq-Formel hast.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Dein Fehler wurde hier ja schon erkannt und erklärt. Aber noch eine Anmerkung:

Es kann passieren, dass bei der pq-Formel was Negatives unter der Wurzel steht. Das bedeutet dann, dass es keine (reelle) Lösung für die Gleichung gibt. Es gibt also keine (reellen) Nullstellen. Also nur weil ein negativer Wert unter der Wurzel steht muss das nicht unbedingt bedeuten, dass du dich verrechnet hast.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Hier ist dein Fehler

y = (x-2)*(x-2) + 2

Denn dass ist nicht gleich

y = -(x+2)² + 2

Sondern

y = -(x+2)(x+2) + 2

y = -(x² + 4x +4) + 2

y = -x² - 4x -2

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

geht einfacher;

(x+2)² = 2  wurzel ziehen

x+2 = ±wurzel(2)

x =-2 ± wurzel(2)

x1 = -0,59

x2 = -3,41

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Rhenane
23.09.2016, 11:58

Manchmal ist man bei quadratischen Gleichungen so auf die pq-Formel fixiert, dass man die einfachste Lösung nicht sieht :)

0

Du hast einen Vorzeichen Fehler beim Umstellen gemacht.

y=-(x+2)²+2

y=-(x²+4x+4)+2

y=-x²-4x-2

setze: x²+4x+2 =0

Dann kannst du die pq Formel anwenden.

Die pq Formel ist übrigens nur ein Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen. Es gibt auch noch die Mitternachtsformel, die Polynomdivision zur Bestimmung von Nullstellen einer Funktion höheren Grades usw.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Eskapismus
23.09.2016, 11:26

Danke!

Wie komme ich von 

y=-x²-4x-2

auf 

x²+4x+2 =0

?

0
Kommentar von Jwolter
23.09.2016, 11:48

Die polynomdivison ist ein verfahren um eine nullstelle aus einer funktion raus zu dividieren nicht um diese zu bestimmen(sry aber musste mal kurz klugscheißen)  man 

0

y = - ( x + 2) ^ 2 + 2

Nullstellen bestimmen bedeutet -->

- ( x + 2) ^ 2 + 2 = 0

Es gilt -->

-2 + 2 = 0

Das bedeutet der Term (x + 2) ^ 2 soll den Wert 2 haben

(x + 2) ^ 2 = 2 | √(...)

(x + 2) = ∓√(2) | -2

x = -2 ∓√(2)

x _ 1 = - (2 + √(2))

x _ 2 = - (2 - √(2))



Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung


y = -x² - 4x – 4 + 2 ;  für y NULL einsetzen
0 = - x² - 4x - 2 ;  mit (-1) multiplizieren
0 = x² + 4x + 2

x1/2 = -4/2 +/- √[(4/2)² - 2]

x1= - 2 + √[2² -2]
x1= - 2 + √2
x1= - 2 + 1,41
x1 = -0,59

x2= -2 - √2
x2= -2 – 1,41
x2= -3,41

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Y=-1*(x²+4x+4)+2

Y=-x²-4x-2    

Y=x²+4x+2

X1,2= - 4/2 +-(wurzel(16/4-2))

Geht das auf? 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Profchiller
23.09.2016, 11:20

Sehr gut kommt das hin

0

y = -(x+2)^2 + 2

y= -(x^2 + 4x + 4) + 2

y = -x^2 - 4x -2

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Das liegt daran, daß Du mehrere Fehler gemacht hast.

Der erste: aus (x+2)² wird bei Dir (x-2)(x-2)   wo kommt das Minus her ? Daß VOR dem Quadrat ein Minus steht, sollte sich nicht IM Quadrat auswirken.

Dann hast Du (4/2)² falsch aufgelöst ....

Da mußt Du schon gründlicher arbeiten ....


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Jwolter
23.09.2016, 11:45

(4/2)²=4 alles paletti. mit dem (x+2)² hast du natürlich recht

0

Warum drehst du die vorzeichen um, du formst doch nur das ^2 um und löst keine klammer auf

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Profchiller
23.09.2016, 11:18

y = -(x+2)² + 2

y = -1*((x+2)(x+2)) + 2

y = -1* (x^2 + 4x + 4) + 2 

y = -x^2 - 4x -4 + 2

y = -x^2 -4x -2  |*(-1)

-y = x^2 + 4x + 2

p= 4, q=2

0

Was möchtest Du wissen?