Frage von WernerKrejci, 43

Wie berechnet man die notwendige Energie zum aufblasen eines (Luft-)Ballons?

Die Formel soll auch die äusseren Umstände berücksichtigen.

Also wenn man den Ballon in der Luft oder unter Wasser (mit Luft) aufbläst.

Antwort
von julianw96, 29

Arbeit oder Energie bei der Volumenarbeit W = -p ∙ ∆V

Der Druck p muss größer oder gleich dem Umgebungsdruck sein, weil:

  • Druck definiert sich als Kraft pro Fläche ; p = F/A = 1Pa = 1 N/m^2
  • Da der Luftballon sich nicht weiterausdehnt ist der Druck im Luftballon und außen nahezu identisch, bzw. im Luftballon muss dieser noch höher sein, da die Elastizität des Gummis auch noch dafür sorgt, dass der Luftballon sich zusammenziehen will, aber das vernachlässige ich jetzt erstmal
  • Daraus folgt: F(ges) = | F(innen) - F(außen) | = 0 ; 
  • sprich: 0 = | p(innen) * A - p(außen) * A |
  • Weil A identisch ist muss auch p identisch sein

Äußere Einflüsse wie du sie genannt hast bestimmen den äußeren Druck. Da der innere Druck in etwa dem äußeren entsprechen sollte. Dafür kannst du dann etliche Formeln und Konstanten raussuchen, mit denen du verschieden Drücke in verschiedenen Milieus (Umgebung wie Wasser oder Luft) oder verschiedener Höhe und Tiefe bestimmen kannst.

Um das Volumen des Luftballons zu berechnen würde ich einfach annehmen, dass er eine Kugel ist, um das ganze Simpel zu halten.

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