Frage von crusher456, 19

Wie berechnet man die Gleichung einer Tangente an eine Funktion?

Hi, bin gerade am Verzweifeln..

Folgende Aufgabenstellung: Berechnen sie die beiden stellen xe1 und xe2 an denen Gf [(1/10)x(x-3)(5x+9)] eine waagerechte Tangente besitzt und geben sie die beiden tangentengleichungen an.

Nun ja, allgemeine Tangentengleichung ist bekannt: f(x)=m(x-xo)+yo da es eine waagerechte Tangente sein soll ist m=0 also bleibt lediglich f(x)=yo übrig, klar.

Nun jedoch die Frage wie ich die beiden x-koordinaten raus bekomm bei denen es eine waagerechte tangente gibt.. Wenn ich die 3. Ableitung für die Funktion mache erhalte ich 3. Die mittlere steigung ist also 3. Ja, hilft mir aber auch nicht weiter irgendwie..

kann mir bitte jemand weiterhelfen..?

Antwort
von HanzeeDent, 15

Die 3. Ableitung gibt dir ein Maß für die Krümmungsänderung deines Graphen, nicht die mittlere Steigung. Überlege doch nochmal, was die erste Ableitung repräsentiert.

Antwort
von kindgottes92, 19

Du brauchst eine Stelle, an der die Steigung =0 ist und die Steigung einer Funktion wird durch die erste Ableitung angegeben.

Also erste Ableitung bilden, =0 setzen, auflösen und du hast deine x-Koordinaten.

Den Rest solltest du dann selbst hinkriegen.

Kommentar von crusher456 ,

Jaa ich habs, Danke!! 

Antwort
von Blvck, 15

Eine Funktion hat dort eine waagerechte Tangente, wo die Steigung null ist, also Hochpunkt/Tiefpunkt/Sattelpunkt

also erste Ableitung = 0

Antwort
von HtotheHans, 11

Vergiss die Tangentengleichung und behandel es wie ein Extremwertproblem.

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