Frage von AV4ever, 54

Wie berechnet man die Extremstellen von der Funktion 1/3x^3 - x?

Man brauch ja dafür erstmal die 1. Ableitung (x^2 - 1) Dann wusste ich erst nicht weiter und hab die Gleichung einfach erstmal gelöst und habe dann meinen einen Tiefpunkt raus aber ich brauche noch den Hochpunkt, weiß aber nicht, wie ich den da ausrechnen kann. Ich weiß, dass er -1 sein soll aber...

Antwort
von xlinus97, 28

x^2=1 hat zwei Lösungen x=1 und x=-1

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

Bedingung für die Extremstellen: f'(x)=0
=>
x²-1=0   |+1
x²=1      |Wurzel ziehen
x=+-Wurzel(1)=+-1

x1=1; x2=-1

Jetzt mit f''(x) prüfen, ob es Hoch- oder Tiefpunkte sind.

Antwort
von leon31415, 34

x^2+1=(x+1)*(x-1)=0 

jetzt produktnullsatz 

Extremwerte sind somit bei -1 und 1

Kommentar von Wechselfreund ,

x^2+1=(x+1)*(x-1)=0 
???

Extremwerte sind somit bei -1 und 1

Hinreichende Bedingung muss noch geprüft werden.

Antwort
von UlrichNagel, 11

Nein falsch gelesen. Ableitung richtig!




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