Frage von krasniqi12345, 38

Wie berechnet man die erlösfubktion?

geben sie die erlösfunktion des anbieters an und ermitteln sie die zum maximalen Erlös gehörige ausbringungsmenge x

Also die erlösfubktion habe ich aber wie komme ich weiter?

Gegeben ist: p(x)=-3x+60, K(x)=20+24x

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

Die Erlösfunktion ist ja eine quadratische Funktion, deren Graph nach unten geöffnet ist. Also hat er einen Hochpunkt, den Scheitelpunkt.

Demnach musst Du den Funktionsterm in die Scheitelpunktform überführen.
Der x-Wert des Scheitelpunktes gibt dann die gesuchte Menge an, der y-Wert den maximalen Erlös.

Zur Kontrolle: der maximale Erlös beträgt 300 GE.

Falls Du nicht auf dieses Ergebnis kommst: nachfragen.

Antwort
von Dorado2, 13

Hallo, die Erlösfunktion sollte wie folgt lauten: E (x) = -3x^2 - 60x
Um den maximalen Erlös zu ermitteln bildest du von der Erlösfunktion die erste und zweite ableitung:

E (x)^1 = -6x - 60
E (x)^2 = -6

E (x)^1 = 0 <---> -6x + 60 = 0 -> x =10

E (x)^2 ungleich null ----> -6 kleiner null --> somit Hochpunkt

E (10) = 300

Der maximale Erlös beträgt bei 10 ME 300 GE.

Hoffe ich konnte dir helfen :-)

Kommentar von Dorado2 ,

sorry, das minuszeichen in der Erlösfunktion muss ein plus sein :-) also statt -60x soll das +60x lauten. in den ableitungen genau so :-)

Antwort
von Dorado2, 9

KORREKTUR

Hallo, die Erlösfunktion sollte wie folgt lauten: E (x) = -3x^2+ 60x
Um den maximalen Erlös zu ermitteln bildest du von der Erlösfunktion die erste und zweite ableitung:

E (x)^1 = -6x + 60
E (x)^2 = -6

E (x)^1 = 0 <---> -6x + 60 = 0 -> x =10

E (x)^2 = - 6

E ( 10 ) = 300

Der maximale Erlös beträgt bei 10 ME 300 GE.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

E(x) ' = 0 und x berechnen.

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