Frage von onemorething, 76

Wie berechnet man die Aufzinsung bei diesem Beispiel?

Hallo zusammen!

Auch wenn Zinskalkulationen eigentlich nicht so sonderlich schwer sein sollen, hänge ich gerade bei folgendem Beispiel.

Person A hat ein Kapital mit Barwert von 100.000 Euro auf seinem "Heimatkonto" und überweist ab Anfang des Jahres nun alle 6 Monate einen Betrag von 15.000 auf sein neues Konto auf den Cayman Islands.

  • Berechne den Kontostand auf den Cayman Islands nach 2 Jahren (r=1,02875)
  • Berechne auch den Kontostand des "Heimatkontos" nach diesen Jahren (r=1,02125)

Ich steh da leider gänzlich auf der Leitung. Muss ich hier r durch 2 teilen und den Stand der Konten für jedes Halbjahr extra berechnen, oder gibt es eine Formel mit der ich direkt zum jeweiligen Endergebnis komme?

Würde mich freuen wenn mir da jemand helfen könnte.

Danke und LG onemorething

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von resdaXallfVL, 54

Ich würde hier die Zinsen für ein halbes Jahr berechnen und die zu den 15000 die ein halbes Jahr auf dem Konto liegen jeweils addieren. Also t=1/2 Jahr 15000*0,02875+ 30000= 30215,625 und für t=1 Jahr 30215,625*0,02875+45000= 45868,69922

Würde auch schätzen dass man das mit Einzelschritten macht, ist ja für zwei Jahre noch ertragbar.

Kommentar von onemorething ,

Vielen Dank für deine Antwort! Um ehrlich zu sein hatte ich das in einer ähnlichen Form bereits, nur dachte ich nicht dass das so stimmt weil es etwas umständlich wirkte. Genauer sah das bei mir so aus.

Ko=0€

Zinssatz: 2,875%

r: 1,02875

r2: 1,014375

____________________

K0,5 = 15000*1,014375 + 15000 = 30215,625

K1 = 30215,625*1,014375 + 15000 = 45649,974

K1,5 = 45649,974*1,014375 + 15000 = 61306,192

K2 = 61306,192*1,014375 = 62187,47

Wäre das also in dieser Form korrekt?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 28

Leider hast du nicht mit dabei geschrieben, ob jährlich, monatlich oder halbjährlich verzinst wird und ob die Rechnung mit einfacher Zinsrechnung oder mit Zinseszins erfolgen soll, und ob sich der angegebene Zinsfaktor auf ein Jahr oder auf ein halbes Jahr bezieht.

Kommentar von onemorething ,

Danke für deine Antwort. Die Verzinsung erfolgt jährlich. In den Angaben bezieht sich r auch den jährlichen Zinsfaktor. Mir ist die Frage nach dem Zinseszins nicht ganz klar. Wenn öfter als 1 mal verzinst wird, ergibt sich daraus doch zwangsläufig ein Zinseszins, oder?

Kommentar von DepravedGirl ,

Da die Laufzeit nicht 1 Jahr, sondern 2 Jahre beträgt, kommt für das 2-te Jahr der Zinseszins dazu, jedenfalls im echten Leben wäre das so, aber manche Lehrer geben sich auch mit der einfachen Zinsrechnung zufrieden.

Wäre monatlich oder halbjährig verzinst worden, dann wäre entsprechend öfter mit Zinseszins verzinst worden.

Antwort
von lalala321q, 32

Die Formel um den Zinsertrag (Z) über einen bestimmten Zeitraum (T) herauszubekommen ist folgende:

              Kapital * Prozentsatz * Tage 
Z  =        -------------------------------------
                        100  *  360

so hab ich das in Rechnungswesen gelernt.    

Kommentar von onemorething ,

Aber das gilt doch nur bei einer Einlage in unveränderter Höhe.

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