Frage von FlyFly123,

Wie berechnet man den Wendepunkt und den extrema einer Funktion ?

Hey :) Ich habe die Funktion f(x)=x^3-6x^2+9x Meine Aufgabe lautet berechne die nullstellen, Wendepunkte und extrema. Die nullstellen habe ich schon berechnet indem ich die Ableitung von der Funktion berechnet habe und die dann mit Null gleichgesetzt habe. Jetzt habe ich zwei nullstellen. 3 und 1. Wie muss ich jetzt weiter Vorgehen?

Danke :)

Hilfreichste Antwort von IkHabNeFrage,
2 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

jetzt musst du die notwendige Bedingung für Extrema rechnen du musst also deine erste Ableitung 0 setzten !! hast du das gemacht und kommt zum Beeeispiel die Zahl x=2 raus dann setzt du die 2 für die **hinreichende Kriterium für Extrema f ' ' (x) ungleich 0 ** ein.

dann weißt du ob deine FKT Hoch oder Tiefpunkte hat !

Wendepunkte : notwendige Bedingung f ' ' (x) = 0

und dein Ergebnis setzt du für die hinr. Kriterium f ' ' '(Xw) ungleich 0 ein

Ende :3

Kommentar von IkHabNeFrage,

du deine Nullstellen sind falsch. x1= 3 und x2= 0, nicht 1 !!!

Kommentar von Melvissimo,

Das ist richtig, aber der Fragesteller hat auch die falsche Funktion benutzt, um die Nullstellen auszurechnen. Er hat lediglich die möglichen Extremstellen ausgerechnet, welche korrekt sind.

Kommentar von FlyFly123,

und wie kann ich das als einen graphen zeichen??

Kommentar von FlyFly123,

aber ich hätte doch 3 nullstellen wegen den x^3....

Kommentar von IkHabNeFrage,

du kannst 3 haben aber es muss nicht sein ! achte nicht zu sehr darauf .

um einen Graphen zu zeichnen solltest du erstmal ne Wertetabelle erstellen.

Vorher solltest du lieber ne grobe Skizze haben, damit du dann das mit der Zeichnung vergleichen kannst. Die Skizze kriegst du hin, wenn du das Verhalten im Unendlichen weißt und das Symmetrieverhalten. Dann kannst du dir pi mal daum ne Skizze fertigen. Musst du nicht. Besser wäre es aber, um ne Vorstellung zu haben, wie der FKT aussehen könnte. Also ich mache das immer :) und es hilft, da ich weniger durcheinander komme

Antwort von Ellejolka,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

nullstellen berechnet man nicht mit der Ableitung, sondern f=0

Extrema f ' =0 und Wendep. f ' ' =0

Antwort von tobber,

Wenn du die Ableitung gleich 0 gesetzt hast, hast du bereits die Extrema (Steigung=0). Nun bilde die zweite Abl.funktion und setze die Werte ein. unter Null = maximum, unter null = minimum. für die Nullstellen auf einer Achse setzt du einfach in deiner Grundfunktion x bzw. y =0.

gruß, tobber.

PS.: Schreibe morgen eine Klausur über Kurvendiskussion und Vektoren :D

Antwort von aerooo94,

wenn du die lokalen extrema hast musst du die zweite Ableitung bilden und die Nullstellen ermitteln um die Wendepunkte zu errechnen

Antwort von honeymoon19,

ähm: du hast die extrema ausgerechnet!^^

die NST machst du mit f(x)=0 die extrema mit f ´(x)=0

und die wendestellen mit f ´´(x)=0

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