Frage von IsaGriffey, 130

Wie berechnet man den Überholvorgang von einem Auto, welches beschleunigt?

Hallo :) Würde das eine Auto z.B. einen LKW mit einer konstanten Geschwindigkeit überholen, weiß ich wie man das ausrechnet. Jetzt hat aber bei meiner Aufgabe das Auto sich hinter dem LKW in der selben Geschwindigkeit eingeordnet, und will jetzt überholen in dem es beschleunigt. Gibt es dafür eine Formel oder einen anderen Rechenweg weil ich komme da grade nicht weiter :/

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe & Physik, 125

s = ½ a t²  →  t² = 2s / a = 52 / 3  →   t ≅ 4,16 s.

 Der Lkw legt in dieser Zeit v ∙ t = 15 m/s ∙ 4,16 s zurück, der Pkw 26 m mehr.


Kommentar von IsaGriffey ,

Warum ist t^2 2s / a? 

Kommentar von stekum ,

Man nimmt in der Gleichung s = ½ a t² beide Seiten mal 2 und teilt durch a.

Kommentar von IsaGriffey ,

Super, danke :)

Antwort
von iokii, 105

s=1/2 * a * t^2

Kommentar von poseidon42 ,

Also wenn wir ganz genau sind lautet aber die Formel mit der Startgeschwindigkeit v(0) zum Zeitpunkt wo die Beschleunigung startet:

a(t) = a   (im einfachsten Fall ist a konstant)

v(t) = Integral[ a(t)dt ] = a*t + v(0)

s(t) = Integral[ v(t)dt] = 0,5*a*t² + v(0)*t + s(0) 

wobei wie gesagt a die Beschleunigung ist, v(0) die Geschwindigkeit des Autos im Moment vor der Beschleunigung und s(0) die Strecke die zum Zeitpunkt t=0s schon zurückgelegt wurde.

Kommentar von IsaGriffey ,

Was bedeutet Integral? :o 

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe & Physik, 98

Schreib mal die ganze Aufgabe.

Kommentar von IsaGriffey ,

Also das Auto hat sich jetzt hinter dem Lkw eingeordnet, beide fahren 54 km/h. Der Überholweg, also die Länge des Autos + die des Lkw's + 6 m (wurde als Sicherheitsabstand jeweils 3 m für aus und einordnen gewählt) ergeben nun 26 m. Das Auto beschleunigt mit 3m/s^2 und der Lkw fährt konstant 54 km/h weiter.

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